已知點(diǎn)P是圓F₁：（x+1）²+y²=8上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F₂與點(diǎn)F₁關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．線段PF₂的中垂線m分別與PF₁、PF₂交于M、N兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）斜率為1的直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，若

OA

•

OB

=0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程．

如圖，在四棱錐S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，且SD=AD=

2

AB，E是SA的中點(diǎn)．
（1）求證：平面BED⊥平面SAB；
（2）求直線SA與平面BED所成角的大�。�

若(x2-

1

ax

)9(a∈R)的展開(kāi)式中x⁹的系數(shù)為-

21

2

，則

∫

a 0

sinxdx的值為．

某保險(xiǎn)公司新開(kāi)設(shè)了一項(xiàng)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，若在一年內(nèi)事件E發(fā)生，該公司要賠償a元．設(shè)在一年內(nèi)發(fā)生的概率為1%，為使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司應(yīng)要求顧客交保險(xiǎn)金為元．（用含a的代數(shù)式表示）

已知函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，且當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若a=（3^0.3）•f（3^0.3），b=（log_π3）•f（log_π3），c=（log₃

1

9

）•f（log₃

1

9

），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

給出下列命題：
①已知橢圓

x2

16

+

y2

8

=1兩焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂，則橢圓上存在六個(gè)不同點(diǎn)M，使得△F₁MF₂為直角三角形；
②已知直線l過(guò)拋物線y=2x²的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2；
③若過(guò)雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|=a；
④根據(jù)氣象記錄，知道荊門(mén)和襄陽(yáng)兩地一年中雨天所占的概率分別為20%和18%，兩地同時(shí)下雨的概率為12%，則荊門(mén)為雨天時(shí)，襄陽(yáng)也為雨天的概率是60%．
其中正確命題的序號(hào)是（　�。�

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)M（0，2），離心率e=

6

3

．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=x+1與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，求S_△AMB．

甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在四場(chǎng)比賽中的得分?jǐn)?shù)據(jù)以莖葉圖記錄如下：
（Ⅰ）求乙球員得分的平均數(shù)和方差；
（Ⅱ）分別從兩人得分中隨機(jī)選取一場(chǎng)的得分，求得分和超過(guò)55分的概率．
（注：方差s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²其中

.

x

為x₁，x₂，x₃…x_n的平均數(shù)）