某農(nóng)場計(jì)劃種植某種新作物，為此對(duì)這種作物的兩個(gè)品種（分別稱為品種甲和品種乙）進(jìn)行田間試驗(yàn)．選取兩大塊地，每大塊地分成8小塊地，在總共16小塊地中，隨機(jī)選8小塊地種植品種甲，另外8小塊地種植品種乙．試驗(yàn)結(jié)束后得到品種甲和品種乙在8小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位：kg/hm²）如下表：

品種甲	403	397	390	404	388	400	412	406
品種乙	419	403	412	418	408	423	400	413

分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種？

已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差s²=

1

n

[(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+…+(xn-

.

x

)2]，其中

.

x

是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．試證明s²=

1

n

(x12+x22+…+xn2)-

.

x

2．

已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的標(biāo)準(zhǔn)差是s，問數(shù)據(jù)ax₁+b，ax₂+b，…，ax_n+b，（a＞0，且a，b是常數(shù)）的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？并說明理由．

一組數(shù)據(jù)的方差等于零，則極差等于；
一組數(shù)據(jù)的方差等于1，則標(biāo)準(zhǔn)差等于．

一組數(shù)據(jù)的方差為S²，將這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都乘以2，所得的一組新數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為（　�。�

已知樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x₁₀，其中x₁，x₂，x₃的平均數(shù)為a；x₄，x₅，…，x₁₀的平均數(shù)為b，則樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（　�。�

一組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

頻率分布直方圖中，最高矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)所對(duì)的數(shù)字特征是（　�。�

（1）求函數(shù)y=2xtanx的導(dǎo)數(shù)；
（2）計(jì)算定積分：

∫

2 0

e

x

2

dx．

對(duì)于數(shù)列{a_n}，已知a₁=1，a_n+1=

an

1+an

，(n=N*)，通過對(duì)前幾項(xiàng)的歸納，猜想出其通項(xiàng)公式a_n=．