（幾何證明選講選做題）如圖，EF是梯形ABCD的中位線，記梯形ABFE的面積為S₁，梯形CDEF的面積為S₂，若

AB

CD

=

1

2

，則

AB

EF

=，

S1

S2

=．

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）以直角坐標(biāo)系Oxy的坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（ρ，θ）（0≤θ＜2π），曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2，正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)都在C上，且A、B、C、D、E、F依逆時(shí)針次序排列．若點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(2，

π

3

)，則點(diǎn)B的直角坐標(biāo)為．

已知O（0，0）、A（3，4）、B（2，5），M（x，y）為△OAB內(nèi)（含三角形的三邊與頂點(diǎn)）的動(dòng)點(diǎn)，則z=3x-2y的最大值是．

據(jù)《法制晚報(bào)》報(bào)道，2011年1月1日至2014年1月1日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人，圖1是對(duì)這28800人血液中酒精含量進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果的頻率分布直方圖，從左到右各直方塊表示的人數(shù)依次記為A₁、A₂、…、A₈（例如A₂表示血液酒精濃度在30～40mg/100ml的人數(shù)），圖2是對(duì)圖1中血液酒精濃度在某一范圍內(nèi)的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的程序框圖．這個(gè)程序框圖輸出的s=．

設(shè)f（n）是定義在數(shù)集N₊上的函數(shù)，若對(duì)?n₁，n₂∈N₊，f（n₁+n₂）=f（n₁）f（n₂），則f（n）=aⁿ，a為常數(shù)．類似地，若對(duì)?n₁，n₂∈N₊，f（n₁+n₂）=f（n₁）+f（n₂），則有．

若直線y=ax與曲線y=lnx相切，則常數(shù)a=（　�。�

如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，若

AB

=

a

，

AD

=

b

，則

AF

=（　　）

在一組樣本數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）（n≥2，x₁，x₂，…，x_n互不相等）的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）都在直線y=

1

2

x-1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為（　　）

從等腰直角△ABC的斜邊AB上任取一點(diǎn)P，則△APC為銳角三角形的概率是（　�。�