下列命題中，真命題是（　�。�

定義運(yùn)算a*b為：a*b=

a ，  a≤b b ，  a＞b

，如則1*（2^x）的取值范圍是（　�。�

設(shè)函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），若f（x₁x₂…x_n）=8，則f（x12）+f（x22）+…+f（xn2）=（　�。�

已知函數(shù)f(x)=x-

1

2

a(x-1)2-lnx，其中a∈R．
（1）若x=2是f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（2）若?x＞0，f（x）≥1恒成立，求a的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}中a₁=1，an+1=

an

2an+1

（n∈N⁺）．
（1）求證：數(shù)列{

1

an

}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)b_n=a_n•a_n+1（n∈N⁺），數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求滿足Sn＞

1005

2012

的最小正整數(shù)n．

已知橢圓C的焦點(diǎn)為F₁（-1，0）、F₂（1，0），點(diǎn)P(-1，

2

2

)在橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若拋物線y²=2px（p＞0）與橢圓C相交于點(diǎn)M、N，當(dāng)△OMN（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積取得最大值時(shí)，求p的值．

某班幾位同學(xué)組成研究性學(xué)習(xí)小組，對(duì)[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次日常生活中是否具有環(huán)保意識(shí)的調(diào)查．若生活習(xí)慣具有環(huán)保意識(shí)的稱為“環(huán)保族”，否則稱為“非環(huán)保族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表：

組數(shù)	分組	環(huán)保族人數(shù)	占本組的頻率	本組占樣本的頻率
第一組	[25，30）	120	0.6	0.2
第二組	[30，35）	195	p	q
第三組	[35，40）	100	0.5	0.2
第四組	[40，45）	a	0.4	0.15
第五組	[45，50）	30	0.3	0.1
第六組	[50，55]	15	0.3	0.05

（Ⅰ）求q、n、a、p的值；
（Ⅱ）從年齡段在[40，50）的“環(huán)保族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外環(huán)�；顒�(dòng)，其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在[40，45）的概率．

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長是1的正方形，側(cè)棱PD⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）記MN=x，V（x）表示四棱錐P-ABCD的體積，求V（x）的表達(dá)式（不必討論x的取值范圍）．

已知向量

m

=(-1，sinx)，

n

=(-2，cosx)，函數(shù)f(x)=2

m

•

n

．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，

π

2

]上的最大值；
（2）若△ABC的角A、B所對(duì)的邊分別為a、b，f(

A

2

)=

24

5

，f(

B

2

+

π

4

)=

64

13

，a+b=11，求a的值．