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科目: 來(lái)源: 題型:

sin17°cos43°+cos17°sin43°=( 。

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=1-
a
x
+ln
1
x
(a為實(shí)常數(shù)).
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)g(x)=f(x)-2x的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)上無(wú)極值,求a的取值范圍;
(Ⅲ)已知n∈N*且n≥3,求證:ln
n+1
3
1
3
+
1
4
+
1
5
+…+
1
n

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=
1
2
,點(diǎn)(n,2an+1-an)在直線y=x上,n∈N*
(1)令bn=an+1-an-1,證明:{bn}為等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)Sn、Tn分別為數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和,是否存在實(shí)數(shù)λ,使得數(shù)列{
SnTn
n
}
為等差數(shù)列?若存在,求出λ的值,并給出證明;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)O是三角形ABC的邊BC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O的直線交直線AB、AC分別于M、N,
AM
=m
AB
,
AN
=n
AC
,則
1
m
+
1
n
=
2
2

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科目: 來(lái)源: 題型:

如果偶函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),且是周期為T(mén)=3的周期函數(shù),且f′(1)=0,則方程f′(x)=0在區(qū)間[0,6]上的實(shí)根個(gè)數(shù)至少是( 。

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=loga(
x2+4a2
+x)
是奇函數(shù),則a=( 。

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•海淀區(qū)二模)點(diǎn)P(x,y)是曲線C:y=
1
x
(x>0)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),曲線C在點(diǎn)P處的切線與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn).給出三個(gè)命題:
①|(zhì)PA|=|PB|;
②△OAB的周長(zhǎng)有最小值4+2
2
;
③曲線C上存在兩點(diǎn)M,N,使得△OMN為等腰直角三角形.
其中真命題的個(gè)數(shù)是( 。

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•重慶)設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且函數(shù)f(x)在x=-2處取得極小值,則函數(shù)y=xf′(x)的圖象可能是( 。

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科目: 來(lái)源: 題型:

(1)已知等差數(shù)列{an}的公差d>0,且a1,a2是方程x2-14x+45=0的兩根,求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式
(2)設(shè)bn=
2anan+1
,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,證明Sn<1.

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科目: 來(lái)源: 題型:

某公司一年購(gòu)買(mǎi)某種貨物200噸,分成若干次均勻購(gòu)買(mǎi),每次購(gòu)買(mǎi)的運(yùn)費(fèi)為2萬(wàn)元,一年存儲(chǔ)費(fèi)用恰好與每次的購(gòu)買(mǎi)噸數(shù)的數(shù)值相等(單位:萬(wàn)元),要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小,則應(yīng)購(gòu)買(mǎi)
10
10
次.

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