研究問(wèn)題：“已知關(guān)于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集為（1，2），解關(guān)于x的不等式cx²-bx+a＞0”，有如下解法：由ax²-bx+c⇒a-b（

1

x

）+c（

1

x

）²＞0，令y=

1

x

，則y∈(

1

2

，1)，所以不等式cx²-bx+a＞0的解集為（

1

2

，1）．類(lèi)比上述解法，已知關(guān)于x的不等式

k

x+a

+

x+b

x+c

＜0的解集為（-3，-2）∪（1，2），則關(guān)于x的不等式

kx

ax-1

+

bx-1

cx-1

＜0的解集為．

已知函數(shù)f（x）=

lo g x 2 ，(x＞0) 2x，(x≤0)

，且關(guān)于x的方程f（x）-a=0有兩個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的范圍是．

已知a≠0直線(xiàn)ax+（b+2）y+4=0與直線(xiàn)ax+（b-2）y-3=0互相垂直，則ab的最大值等于（　�。�

（2012•鹽城一模）已知整數(shù)n≥4，集合M={1，2，3，…，n}的所有3個(gè)元素的子集記為A1，A2，…，A

C

3 n

．
（1）當(dāng)n=5時(shí)，求集合A1，A2，…，A

C

3 5

中所有元素之和．
（2）設(shè)m_i為A_i中的最小元素，設(shè)P_n=m1+m2+…+m

C

3 n

，試求P_n．

（選做題）本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，若多做，則按作答的前兩題評(píng)分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
A．[選修4-1：幾何證明選講]
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧AC上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），延長(zhǎng)BD至點(diǎn)E．
求證：AD的延長(zhǎng)線(xiàn)平分∠CDE
B．[選修4-2：矩陣與變換]
已知矩陣A=

1 2 -1 4

（1）求A的逆矩陣A^-1；
（2）求A的特征值和特征向量．
C．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為

x= 1 2 t y= 3 2 t+1

（t為參數(shù)），求直線(xiàn)l被曲線(xiàn)C截得的線(xiàn)段長(zhǎng)度．
D．[選修4-5，不等式選講]（本小題滿(mǎn)分10分）
設(shè)a，b，c均為正實(shí)數(shù)，求證：

1

2a

+

1

2b

+

1

2c

≥

1

b+c

+

1

c+a

+

1

a+b

．

已知橢圓E：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，且圓C：x2+y2+

3

x-3y-6=0過(guò)A，F(xiàn)₂兩點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)PF₂的傾斜角為α，直線(xiàn)PF₁的傾斜角為β，當(dāng)β-α=

2π

3

時(shí)，證明：點(diǎn)P在一定圓上．

已知a，b，c是正實(shí)數(shù)，且abc+a+c=b，設(shè)p=

2

a2+1

-

2

b2+1

+

3

c2+1

，則p的最大值為．