已知點(diǎn)P（x，y），其中x∈{1，2}，y∈{1，3，4}，則在同一直角坐標(biāo)系中所確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�

如圖，斜率為1的直線過拋物線Ω：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，與拋物線交于兩點(diǎn)A，B，
（1）若|AB|=8，求拋物線Ω的方程；
（2）設(shè)C為拋物線弧AB上的動(dòng)點(diǎn)（不包括A，B兩點(diǎn)），求△ABC的面積S的最大值；
（3）設(shè)P是拋物線Ω上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線PA，PB分別交拋物線的準(zhǔn)線于M，N兩點(diǎn)，證明M，N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值（僅與p有關(guān)）

已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P到F（1，0）的距離比點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離大1．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)F的直線交軌跡C于A，B兩點(diǎn)，交直線x=-1于M點(diǎn)，且

MA

=λ1

AF

，

MB

=λ2

BF

，求λ₁+λ₂的值．

（2012•包頭一模）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C₁的參數(shù)方程為 

x=acosφ y=bsinφ

（a＞b＞0，?為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C₂是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點(diǎn)的圓．已知曲線C₁上的點(diǎn)M（1，

3

2

）對(duì)應(yīng)的參數(shù)φ=

π

3

，曲線C₂過點(diǎn)D（1，

π

3

）．
（Ⅰ）求曲線C₁，C₂的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)A（ρ ₁，θ），B（ρ ₂，θ+

π

2

） 在曲線C₁上，求

1

ρ 2 1

+

1

ρ 2 2

的值．

已知圓C：

x=1+cosθ y=sinθ

（θ為參數(shù)）和直線l：

x=2+tcosα y= 3 +tsinα

（其中為參數(shù)，α為直線的傾斜角），如果直線與圓C有公共點(diǎn)，求α的取值范圍．

如圖，過點(diǎn)（0，a³）的兩直線與拋物線y=-ax²相切于A、B兩點(diǎn)，AD、BC垂直于直線y=-8，垂足分別為D、C．
（1）若a=1，求矩形ABCD面積；
（2）若a∈（0，2），求矩形ABCD面積的最大值．

已知下列兩個(gè)命題：P：函數(shù)f（x）=x²-2mx+4（m∈R）在[2，+∞）單調(diào)遞增；Q：關(guān)于x的不等式4x²+4（m-2）x+1＞0（m∈R）的解集為R；若P∨Q為真命題，P∧Q為假命題，求m的取值范圍．