若復數z=a²-1+（a+1）i（a∈R）是純虛數，則|z|=________．

設
（Ⅰ）判斷函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）是否存在實數a，使得關于x的不等式ln（1+x）＜ax在（0，+∞）上恒成立，若存在，求出a的取值范圍，若不存在，試說明理由；
（Ⅲ）求證：（其中e為自然對數的底數）．

已知f（x）=2sin（x+）cos（x+）+2cos²（x+）-
（1）化簡f（x）的解析式；
（2）若0≤θ≤π，求θ使函數f（x）為奇函數；
（3）在（2）成立的條件下，求滿足f（x）=1，x∈[-π，π]的x的集合．

一批產品抽50件測試，其凈重介于13克與19克之間，將測試結果按如下方式分成六組：第一組，凈重大于等于13克且小于14克；第二組，凈重大于等于14克且小于15克；…第六組，凈重大于等于18克且小于19克．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．設凈重小于17克的產品數占抽取數的百分比為x，凈重大于等于15克且小于17克的產品數為y，則從頻率分布直方圖中可分析出x和y分別為

1. A.
   0.9，35
2. B.
   0.9，45
3. C.
   0.1，35
4. D.
   0.1，45

設變量x，y滿足不等式組：，求目標函數z=2x+3y的最小值．

某工廠生產某種產品13200件，它們來自甲、乙、丙三條生產線，為了檢查這批產品的質量，決定采用分層抽樣方法進行抽樣，已知從甲、乙、丙三條生產線抽取的個體數正好組成一個等差數列，則乙生產線生產了產品________件．

將函數f（x）=2^x的圖象先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到函數的解析式為：________．

用秦九韶算法計算多項式f（x）=3x⁵-4x⁴+6x³-2x²-5x-2的值時，當x=5時此多項式的值為________．

在等差數列{a_n}中，已知a₁=1，a₂+a₄=10，a_n=39，則n=

1. A.
   19
2. B.
   20
3. C.
   21
4. D.
   22

點E是正方形ABCD邊DC的中點，且=a，=b，則=________（用a，b表示）．