某電器公司生產(chǎn)A型電腦，1993年這種電腦每臺(tái)平均生產(chǎn)成本為5000元，并以純利潤20%確定出廠價(jià)，從1994年開始，公司通過更新設(shè)備和加強(qiáng)管理，使生產(chǎn)成本逐年降低，到1997年，盡管A型電腦出廠價(jià)僅是1993年出廠價(jià)的80%，但卻實(shí)現(xiàn)了50%純利潤的高效益．
（1）求1997年每臺(tái)A型電腦的生產(chǎn)成本；
（2）以1993年的生產(chǎn)成本為基數(shù)，求1993～1997年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分?jǐn)?shù)（精確到0.01，以下數(shù)據(jù)可供參考：

5

=2.236，

6

=2.449）

如果a＞1，b＜-1，那么函數(shù)f（x）=a^x+b的圖象在（　�。�

在直角梯形PBCD中，∠D=∠C=

π

2

，BC=CD=2，PD=4，A為PD的中點(diǎn)，如圖．將△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，點(diǎn)E在SD上，且

SE

=

1

3

SD

，如圖．
（Ⅰ）求證：SA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的正切值．

已知P在拋物線y²=4x上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）

已知雙曲線的漸近線為y=±

3

x，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為（　�。�

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+2+a_n=2a_n+1（n∈N⁺），且a₃+a₅=14，a₄+a₆=18
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）令b_n=a_n（

1

2

）ⁿ，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和Sn=n2-9n(n∈N*)
（1）這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列嗎？若是請(qǐng)證明并求它的通項(xiàng)公式，若不是，請(qǐng)說明理由；
（2）求使得S_n取最小的序號(hào)n的值．

你作為工廠的一名設(shè)計(jì)師，準(zhǔn)備為工廠修建一個(gè)如圖所示的長方體形無蓋蓄水池，其容積為40立方米，深度為2米．池底每平方米的造價(jià)為15元，池壁每平方米的造價(jià)為10元．工廠審計(jì)部門要你根據(jù)工程設(shè)計(jì)申請(qǐng)經(jīng)費(fèi)，你如何設(shè)計(jì)這個(gè)水池才能使得申請(qǐng)經(jīng)費(fèi)最低？（經(jīng)費(fèi)單位：元，結(jié)果取整數(shù)，可能用到的數(shù)據(jù)：

2

≈1.4，

5

≈2.2）

已知函數(shù)f（x）=x²+ax+6．
（1）當(dāng)a=5時(shí)，解不等式f（x）＜0；
（2）若不等式f（x）＞0的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

如果有窮數(shù)列a₁，a₂，a₃，…，a_m（m=2k，k∈N^*）滿足條件a₁=-a_m，a₂=-a_m-1，…，a_m=-a₁即a_i=-a_m-i+1（i=1，2，…，m），我們稱其為“反對(duì)稱數(shù)列”．
（1）請(qǐng)?jiān)谙铝袡M線上填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使這6個(gè)數(shù)構(gòu)成“反對(duì)稱數(shù)列”：-8，，-2，，4，；
（2）設(shè){c_n}是項(xiàng)數(shù)為30的“反對(duì)稱數(shù)列”，其中c₁₆，c₁₇，c₁₈，…，c₃₀構(gòu)成首項(xiàng)為-1，公比為2的等比數(shù)列．設(shè)T_n是數(shù)列{nc_n}的前n項(xiàng)和，則T₁₅=．