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科目： 來源： 題型：

（2012•湘潭三模）已知復數z=
2i
1-i
，則復數z為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+12
an+1(n≥1，n∈Z)．
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）求數列{n2an}的前n項和Tn；
（3）若存在n∈N*，使關于n的不等式an≤（n+1）λ成立，求常數λ的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列｛an｝對任意的p,q∈Nm滿足ap+q=ap+aq,且aP=-6,那么ap+q等于 

A．-165                       B．-33                         C．-30                         D．－21

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科目： 來源： 題型：

已知直線l：ax-y+
2
-a=0（a∈R），圓O：x2+y2=4．
（Ⅰ）求證：直線l與圓O相交；
（Ⅱ）判斷直線l被圓O截得的弦何時最短？并求出最短弦的長度；
（Ⅲ）如圖，已知AC、BD為圓O的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，
2
），求四邊形ABCD的面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）=x2-（3-a）x+2（1-a）（其中a∈R）．
（Ⅰ）解關于x的不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥x-3對任意x＞2恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

{an}是公比大于l的等比數列，Sn是{an}的前n項和．若S3=7，且a1+3，3a2，a3+4構成等差數列．
（Ⅰ）求{an}的通項公式．
（Ⅱ）令bn=log2a2n，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

下列命題：
①△ABC中，若A＜B，則cos2A＜cos2B；
②若A，B，C為△ABC的三個內角，則
4
A
+
1
B+C
的最小值為
9
π

③已知an=sin
nπ
6
+
16
2+sin
nπ
6
（n∈N*），則數列{an}中的最小項為
19
3
；
④若函數f（x）=log2（x+1），且0＜a＜b＜c，則
f(a)
a
＜
f(b)
b
＜
f(c)
c
；
⑤函數f(x)=
x2-2x+5
+
x2-4x+13
的最小值為
29
．
其中所有正確命題的序號是
②③
②③
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•鐘祥市模擬）在△ABC中，E，F分別是AC，AB的中點，且3AB=2AC，若
BE
CF
＜t恒成立，則t的最小值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，u＞0求證(
a+ub
1+u
)2≤
a2+ub2
1+u
．

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科目： 來源： 題型：

在等比數列{an}中，an＞0  (n∈N*)且a1a3=4，a3+1是a2和a4的等差中項．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=-30+4log2an(n∈N*)，數列{bn}的前n項和為Sn，求Sn的最小值．

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同步練習冊答案