（2010•邯鄲二模）已知集合M⊆{1，2，3，4}，且M∩{1，2}={1，2}，則集合M的個(gè)數(shù)是（　�。�

（2010•福建模擬）某運(yùn)動項(xiàng)目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個(gè)系列，每個(gè)系列都有K和D兩個(gè)動作．比賽時(shí)每位運(yùn)動員自選一個(gè)系列完成，兩個(gè)動作得分之和為該運(yùn)動員的成績．假設(shè)每個(gè)運(yùn)動員完成每個(gè)系列的兩個(gè)動作的得分是相互獨(dú)立的．根據(jù)賽前訓(xùn)練的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，某運(yùn)動員完成甲系列和乙系列動作的情況如下表：
表1：甲系列

動作	K動作		D動作
得分	100	80	40	1-
概率	3 4	1 4	3 4	1 4

表2：乙系列

動作	K動作		D動作
得分	90	50	20	0
概率	9 10	1 10	9 10	1 10

現(xiàn)該運(yùn)動員最后一個(gè)出場，之前其他運(yùn)動員的最高得分為115分
（Ⅰ）若該運(yùn)動員希望獲得該項(xiàng)目的第一名，應(yīng)選擇哪個(gè)系列？說明理由，并求其獲得第一名的概率；
（Ⅱ）若該運(yùn)動員選擇乙系列，求其成績ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ．

在棱長不a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C到平面A₁DM的距離為（　�。�

對于非零向量

m

，

n

，定義運(yùn)算“*”：

m

*

n

=|

m

|•|

n

|sinθ其中θ為

m

，

n

的夾角，有兩兩不共線的三個(gè)向量

a

、

b

、

c

，下列結(jié)論正確的是（　　）

（2013•許昌二模）在(3

x

-2

3	x

)11的展開式中任取一項(xiàng)，設(shè)所取項(xiàng)為有理項(xiàng)的概率為α，則

∫

1 0

xαdx=（　�。�

已知函數(shù)y=logax，其中a∈{a|20＜12a-a2}．
（1）判斷函數(shù)y=log_ax的增減性；
（2）若命題p：|f(

x

)|＜1-|f(2

x

)|為真命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，恒有f（x）＞1，若f（1）=2．
（1）求f（0）；
（2）求證：x∈R時(shí)f（x）為單調(diào)遞增函數(shù)．

定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）=-5x+sinx，如果f（1-a）+f（1-a²）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

若方程ax²-2x+3=0在（0，2）內(nèi)恰有一解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．

∫

π 2 0

cos2

x

2

dx+

∫

1 0

1-x2

dx=．．