函數(shù)y=f（x），是定義在[a，b]上的增函數(shù)，其中a，b∈R，且0＜b＜-a，已知y=f（x）無(wú)零點(diǎn)，設(shè)函數(shù)F（x）=f²（x）+f²（-x），對(duì)于F（x）有如下四個(gè)說(shuō)法：①定義域是[-b，b]；②是偶函數(shù)；③最小值是0；④在定義域內(nèi)單調(diào)遞增；其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)有（　　）

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足

2x+3y≥5 x+2y≤3 y≥0

，則x+3y的最大值是（　�。�

（2013•杭州模擬）已知α∈(-

π

2

，0)，sinα=-

4

5

，則tan(α+

π

4

)等于（　　）

已知向量

a

與向量

b

的夾角為120⁰，若向量

c

=

a

+

b

且

a

⊥

c

，則

| a |

| b |

的值為（　�。�

如果存在常數(shù)a使得數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足：若x是數(shù)列{a_n}中的一項(xiàng)，則a-x也是數(shù)列{a_n}中的一項(xiàng)，稱(chēng)數(shù)列{a_n}為“兌換數(shù)列”，常數(shù)a是它的“兌換系數(shù)”．
（1）若數(shù)列：1，2，4，m（m＞4）是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”，求m和a的值；
（2）若有窮遞增數(shù)列{b_n}是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”，求證：數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和Sn=

n

2

•a；
（3）已知有窮等差數(shù)列{c_n}的項(xiàng)數(shù)是n₀（n₀≥3），所有項(xiàng)之和是B，試判斷數(shù)列{c_n}是否是“兌換數(shù)列”？如果是的，給予證明，并用n₀和B表示它的“兌換系數(shù)”；如果不是，說(shuō)明理由．

已知函數(shù)y=log（4x-3-x²）定義域?yàn)镸，求x∈M時(shí)，函數(shù)f（x）=2^x+2-4^x的值域．

等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，又2S₃=S₁+S₂，則公比q=．

已知等差數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₅+a₆=28，則其前10項(xiàng)之和為．

已知

5

x

+

3

y

=2（x＞0，y＞0），則xy的最小值是（　�。�