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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=
2
3
，an+1=
2an
an+1
，n=1，2，3，…．
（1）證明：數(shù)列{
1
an
-1}是等比數(shù)列；  
（2）求{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

在有窮數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項和，若把
S1+S2+S3+…+Sn
n
稱為數(shù)列{an}的“優(yōu)化和”，現(xiàn)有一個共2009項的數(shù)列
{an}：a1，a2，a3，…，a2009，若其“優(yōu)化和”為2010，則有2010項的數(shù)列1，a1，a2，a3，…，a2009的“優(yōu)化和”為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

動直線y=a，與拋物線y2=
12
x相交于A點，動點B的坐標是（0，3a），求線段AB中點M的軌跡的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的經(jīng)過焦點的弦AB的兩端點坐標分別為A（x1，y1）、B（x2，y2），則
y1 y2
x1x2
的值一定等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

與向量（-3，-4，5）共線的單位向量是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

在下列命題中：
①若向量
a
，
b
共線，則向量
a
，
b
所在的直線平行；
②若向量
a
，
b
所在的直線為異面直線，則向量
a
，
b
一定不共面；
③若三個向量
a
，
b
，
c
兩兩共面，則向量
a
，
b
，
c
共面；
④已知是空間的三個向量
a
，
b
，
c
，則對于空間的任意一個向量
p
總存在實數(shù)x，y，z使得
p
=x
a
+y
b
+z
c
；
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+4x+3，g（x）為一次函數(shù)，若f（g（x））=x2+10x+24，求g（x）的表達式．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2xx-2

（1）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，+∞）內單調遞減；
（2）求函數(shù)在x∈[3，5]的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

畫出下列函數(shù)的圖象，并指出函數(shù)的單調性和值域．
（1）f（x）=x2-4x（x∈[0，5]）；
（2）g（x）=
x+1，
 x≥0
1
x
，
 x＜0
．

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科目： 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x＞2或x＜-1}，集合B={x|1＜x＜4}，求：A∩B，A∪B，（CUA）∩B，（CUA）∪（CUB）．

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同步練習冊答案