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科目： 來源： 題型：

如圖：長方體中，，點是的中點，過點的平面交于．

（1）求證：；

（2）求幾何體體積．

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科目： 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為AD的中點，ABCE為菱形，∠BAD=120°，PA=AB，G，F分別是線段CE，PB上的動點，且滿足
PF
PB
=
CG
CE
=λ∈(0，1)．
（1）求證：PG∥平面PDC；
（2）求λ的值，使得二面角F-CD-G的余弦值為
3
13
13
．

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科目： 來源： 題型：

給出下列四個結論：
①拋物線y=-2x2的焦點坐標是(0，-
1
8
)；
②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0則l1⊥l2充要條件是
a
b
=-3；
③(mx-
1
x
)10的展開式中x4項的系數為210，則實數m的值為1；
④回歸直線
?
y
=bx+a必過點(
.
x
，
.
y
)．
其中結論正確的是
①④
①④
．（將所有正確結論的序號都寫上）

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科目： 來源： 題型：

已知遞增的等比數列{an}滿足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2、a4的等差中項．求數列{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

有紅、黃、藍三種顏色的球各3個，每種顏色的3個球分別標有數字1，2，3，將此9個球排成3行3列，要求同行顏色相同，但同列中任何兩上數字不同，則不同的排列有（　�。�

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C三內角所對的邊分別為a，b，c，若a=
2
，b=2，sinB+cosB=
2
，則角A的大小為（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知函數y=cos（2x+φ）（φ＞0），則下列命題正確的是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|y=ln（x-2）}，則（CRB）∩A等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex-1-x．
（1）求y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若存在x∈[-1，ln
43
]，使a-ex+1+x＜0成立，求a的取值范圍；
（3）當x≥0時，f（x）≥tx2恒成立，求t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn和通項an滿足2Sn+an=1．數列{bn}中，b1=1，b2=
1
2
，
2
bn+1
=
1
bn
+
1
bn+2
(n∈N*)．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）數列{cn}滿足cn=
an
bn
，是否存在正整數k，使得n≥k時c1+c2+…+cn＞Sn恒成立？若存在，求k的最小值；若不存在，試說明理由．

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同步練習冊答案