已知雙曲線G的中心在原點(diǎn)，它的漸近線與圓x²+y²-10x+20=0相切．過點(diǎn)P（-4，0）作斜率為

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的直線l，使得l和G交于A，B兩點(diǎn)，和y軸交于點(diǎn)C，并且點(diǎn)P在線段AB上，又滿足|PA|•|PB|=|PC|²．
（1）求雙曲線G的漸近線的方程；
（2）求雙曲線G的方程；
（3）橢圓S的中心在原點(diǎn)，它的短軸是G的實(shí)軸、如果S中垂直于l的平行弦的中點(diǎn)的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分AB，若P（x，y）（y＞0）為橢圓上一點(diǎn)，求當(dāng)△ABP的面積最大時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

在圓x²+y²-2x-6y=0內(nèi)，過點(diǎn)E（0，1）的最長弦和最短弦分別是AC和BD，則四邊形ABCD的面積為．

“沃爾瑪”商場在國慶“62”黃金周的促銷活動中，對10月2日9時至14時的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示．已知9時至10時的銷售為5萬元，則11時至12時的銷售額為萬元．

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)C在⊙O上．如果∠P=50°，那么∠ACB等于（　�。�

已知圓C：x²+y²+x-6y+m=0和直線l：x+y-3=0
（Ⅰ）當(dāng)圓C與直線l相切時，求圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C與直線l交于P、Q兩點(diǎn)，是否存在m，使以PQ為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)O？

過點(diǎn)（-5，-4）作一直線l．
（1）若直線l的傾斜角為45°，求直線l的方程；
（2）若直線l與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為5，求直線l的方程．

已知三角形三個頂點(diǎn)為O（0，0），A（1，1），B（2，4）．
（1）求△AOB外接圓的方程，并寫出圓心坐標(biāo)和半徑；
（2）求△AOB的面積．

已知直線l₁：3x+4y-5=0與直線l₂：2x-3y+8=0的交點(diǎn)為M．
（1）求經(jīng)過點(diǎn)M和原點(diǎn)的直線方程；
（2）求經(jīng)過點(diǎn)M且與直線2x+y+5=0垂直的直線方程．

已知四邊形ABCD的頂點(diǎn)分別為A（1，1），B（3，-1），C（4，0），D（2，2）．
（1）試判斷四邊形ABCD的形狀；
（2）求四邊形ABCD的面積．