已知函數(shù)f（x）=x²+bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線的斜率為3，數(shù)列{

1

f(n)

}的前n項(xiàng)和為S_n，則S₂₀₁₂的值為．

已知l₁的傾斜角為45°，l₂經(jīng)過點(diǎn)P（-2，-1），Q（3，m），若l₁⊥l₂，則實(shí)數(shù)m=．

給出下列命題：
（1）函數(shù)f(x)=log3(x2-2x)的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，1）；
（2）已知P：|2x-3|＞1，q：

1

x2+x-6

＞0，則p是q的必要不充分條件；
（3）命題“?x∈R，sinx≤

1

2

”的否定是：“?x∈R，sinx＞”；
（4）已知函數(shù)f(x)=

3

sinωx+cosωx(ω＞0)，y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于π，則y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-

π

3

，kπ+

π

6

]，k∈z；
（5）用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•3…（2n-1）（n∈N^*）時(shí)，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的一個(gè)因式是2（2k+1）；
其中所有正確的個(gè)數(shù)是（　　）

定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上遞增，f(

1

3

)=0，則滿足f(log

1

8

x)＞0的x的取值范圍是（　�。�

設(shè)全集為R，集合A={x|

1

x

≤1}，則?_RA=（　�。�

已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿足xf（x）為偶函數(shù)，f（x+2）=-f（x），（x∈R） 且當(dāng)1≤x≤3時(shí)，f（x）=（2-x）³．
（1）求-1≤x≤0時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式．
（2）求f（2008）、f（2008.5）的值．

不等式1-x²＜x+a在x∈[-1，1]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

已知命題p：方程x²-3ax+2a²=0在[-1，1]上有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式 x²+2ax+2a≤0，若命題“p 或q”是假命題，則a的取值范圍是（　�。�