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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓

=1(a＞b＞0)的左，右焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，（1，

）為橢圓上一點(diǎn)，橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)等于焦距，曲線C是以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以F₂為焦點(diǎn)的拋物線，自F₁引直線交曲線C于P，Q兩個(gè)不同的交點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)記為M，設(shè)

F1P

=λ

F1Q

．
（1）求橢圓方程和拋物線方程；
（2）證明：

F2M

=-λ

F2Q

；
（3）若λ∈[2，3]，求|PQ|的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知一四棱錐P-ABCD的三視圖，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）若E點(diǎn)分PC為PE：EC=2：1，求點(diǎn)P到平面BDE的距離；
（3）若E點(diǎn)為PC的中點(diǎn)，求二面角D-AE-B的大�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是二次函數(shù)，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在區(qū)間[-1，4]上的最大值是12．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得方程f（x）-2mx=0在區(qū)間（m，m+6）內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知A、B是圓x²+y²=1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，CD是垂直于AB的動(dòng)弦，直線AC和DB相交于點(diǎn)P，問(wèn)是否存在兩個(gè)定點(diǎn)E、F，使||PE|-|PF||為定值？若存在，求出E、F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)點(diǎn)P的直線l繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角（0＜α＜

），得直線為x-y-2=0，若繼續(xù)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

-α角，得直線2x+y-1=0，求直線l的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的弦AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)P，已知|AB|=10，則|FP|=

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足x²+y²=3 （y≥0），試求b=2x+y的范圍