如圖所示，已知圓C：（x+1）²+y²=8，定點A（1，0），M為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足AM=2AP，NP⊥AM，點N的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）若過定點F（0，2）的直線l交曲線E于不同的兩點G、H（點G在點F、H之間），且滿足FG=

1

2

FH，求直線l的方程；
（3）設曲線E的左右焦點為F₁，F(xiàn)₂，過F₁的直線交曲線于Q，S兩點，過F₂的直線交曲線于R，T兩點，且QS⊥RT，垂足為W；
（�。┰OW（x₀，y₀），證明：

x 2 0

2

+

y

2 0

＜1；
（ⅱ）求四邊形QRST的面積的最小值．

設有兩個命題：p：關于x的不等式x²+|2x-4|-a≥0對一切x∈R恒成立；q：已知a≠0，a≠±1，函數(shù)y=-|a|^x在R上是減函數(shù)，若p∧q為假命題，p∨q為真命題．求實數(shù)a的取值范圍．

直線y=2x+5與曲線

x|x|

9

+

y2

25

=1的交點個數(shù)為．