若f(

1-x

1+x

)=x，則f（x）=．

對于函數(shù)f（x）=x|x|+px+q，現(xiàn)給出四個命題：
①q=0時，f（x）為奇函數(shù)；    
②y=f（x）的圖象關(guān)于（0，q）對稱；    
③p=0，q＞0時，方程f（x）=0有且只有一個實數(shù)根；    
④方程f（x）=0至多有兩個實數(shù)根．其中正確命題的序號為（　�。�

設函數(shù)f（x）=x²+m（m∈R）．
（1）如果m=

1

4

，方程y=f（x）-kx在[-1，1]上存在零點，求k的取值范圍；
（2）如果m=-1，對任意x∈[

2

3

，+∞)，f(

x

m

)-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）求h（x）=2f（x）+x|x-m|的最小值．

書旗集團截止2010年底，在A市共投資100百萬元用于地產(chǎn)和水上運動項目的開發(fā)．經(jīng)調(diào)研，從2011年初到2014年底的四年間，書旗集團預期可從三個方面獲得利潤：一是房地產(chǎn)項目，四年獲得的利潤的值為該項目投資額（單位：百萬元）的25%；二是水上運動項目，四年獲得的利潤的值為該項目投資額（單位：百萬元）的算術(shù)平方根；三是旅游業(yè)，四年可獲得利潤10百萬元．
（1）書旗集團的投資應如何分配，才能使這四年總的預期利潤最大？
（2）假設2012年起，A市決定政府每年都要向書旗集團征收資源占用費，2012年征收2百萬元，以后每年征收的金額比上一年增加1百萬元，若書旗集團投資成功的標準是：從2011年初到2014年底，這四年總的預期利潤中值（預期最大利潤與最小利潤的平均數(shù)）不低于投資額的18%．問書旗集團投資是否成功？

已知一次函數(shù)f（x）=kx+b的圖象經(jīng)過點（3，1），且g（x）=x•f（x）圖象關(guān)于直線x=1對稱．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若x₀滿足g(x0)+

1

2

＜0，試判斷g（x₀+2）的符號．

已知函數(shù)f（x）=a^x+log_a（x-1）（其中a＞0且a≠1）．
（1）若a=

1

4

，求f（x）在x∈[1，2]上的最小值；
（2）若f（x）在x∈[2，3]上的最小值為4，求a的值．

已知集合A={2，a，b}，B={0，2，b²-2}，若A=B，求a，b的值．

定義在R上的函數(shù)f(x)=

ax+6+1x≤0 ax-2-7x＞0

．對任意正實數(shù)ξ，有f（x+ξ）＜f（x）成立．當滿足不等式-6＜f（x-t）＜2的x的取值范圍是-4＜x＜4時，實數(shù)t的值為．

已知實數(shù)a，b滿足：（a-1）³+2011（a-1）=2012，（b-1）³+2011（b-1）=-2012．則下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論的序號是．
①點（a，b）在一條定直線上；
②a＞2+

1

1000

；
③a＞b；
④（a-1）（b-1）=2011．

如果方程x²-2x-1=0的一個零點在區(qū)間(

n

4

，

n+1

4

) (n∈N)內(nèi)，則n=．