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科目： 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，D是BC邊上的一點，且
BD
=
1
2
DC
，則|
AD
-
BC
|=
2
19
3
2
19
3
．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an+1+man=0（m為常數(shù)，n∈N*）．若a1≠0，且4a1、2a2、a3成等差數(shù)列，則m=
-2
-2
．

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科目： 來源： 題型：

如圖偽代碼的輸出結果為
31
31
．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸有兩個不同的公共點，若f（c）=0，且0＜x＜c時，f（x）＞0．
（1）試比較
1
a
與c的大��；
（2）求實數(shù)b 的取值范圍；
（3）當c＞1，t＞0時，求證：
a
t+2
+
b
t+1
+
c
t
＞0．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在同一平面內(nèi)，∠AOB=150°，∠AOC=120°，|
OA
|=2，|
OB
|=3，|
OC
|=4．
（1）用
OB
和
OC
表示
OA
；
（2）若
AD
=λ
AC
，
AC
⊥
BD
，求λ的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù) f(x)=
4
6+x-x2
，g(x)=|x-
(a+1)2
2
|，若不存在實數(shù)x使得f(x)＞1和g(x)≤
(a-1)2
2
同時成立，試求 a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=(cosα，sinα)(0＜α＜
π
2
)，
b
=(cosβ，sinβ)(-
π
2
＜β＜0)|
a
-
b
|=
2
5
5
，求sin（α-β）的值．

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科目： 來源： 題型：

甲船在島B的正南A處，AB=10千米，甲船以每小時4千米的速度向正北航行，同時，乙船自B出發(fā)以每小時6千米的速度向北偏東60°的方向駛?cè)ィ敿�、乙兩船相距最近時，它們的航行時間為
5
14
5
14
小時．

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科目： 來源： 題型：

已知θ∈(0，
π
2
)，a＞b＞0，f(θ)=
a2
cos2θ
+
b2
sin2θ
，則f（θ）的最小值為
（a+b）2
（a+b）2
．

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科目： 來源： 題型：

不等式||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|中，兩個等號同時成立的條件是
ab=0
ab=0
．

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同步練習冊答案