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科目： 來源： 題型：

已知橢圓過點，且離心率。

（1）求橢圓方程；

（2）若直線與橢圓交于不同的兩點、，且線段的垂直平分線過定點，求的取值范圍。

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，設二次函數(shù)f（x）=x2+2x+b（x∈R）的圖象與兩坐標軸有三個不同的交點．經過這三個交點的圓記為C．
（I）求實數(shù)b的取值范圍；
（II）求圓C的一般方程；
（III）圓C是否經過某個定點（其坐標與b無關）？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，港口A北偏東30°方向的點C處有一觀測站，港口正東方向的B處有一輪船，測得BC為31海里．該輪船從B處沿正西方向航行20海里后到達D處，測得CD為21海里．問此時輪船離港口A還有多少海里？

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx-
3
cos2x+1（x∈R）．
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）求f（x）在區(qū)間x∈[
π
4
，
π
2
]上的最大值和最小值；
（III）若不等式[f（x）-m]2＜4對任意x∈[
π
4
，
π
2
]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知△OAB的頂點O（0，0）、A（2，0）、B（3，2），OA邊上的中線所在直線為l．
（Ⅰ）求l的方程；
（Ⅱ）求點A關于直線l的對稱點的坐標．

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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列{an}滿足a1=
1
3
，an+1=an2+an（n∈N*），記Sn=
1
1+a1
+
1
1+a2
+…+
1
1+an
，則S10的整數(shù)部分為（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知銳角α、β滿足sinα=
5
5
，sin(α-β)=-
10
10
，則β等于（　　）

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科目： 來源： 題型：

展開式中，項的系數(shù)是

A．15                   B．14                          C．12                   D．11

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科目： 來源： 題型：

已知定點A（0，2），B（0，-2），C（2，0），動點P滿足
AP
•
BP
=k
PC
2
（1）求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線
（2）當k=2時，求|
AP
+2
BP
+
CP
|的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊為a、b、c．已知5bcosA=3acosC+3ccosA
（1）求cosA的值
（2）求
1+
2
cos(2A-
π
4
)
sin(
π
2
-A)
的值．

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