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已知三點A、B、C的坐標分別為A(cosα,sinα)(α≠
4
,k∈Z)
,B(3,0),C(0,3),若
AB
AC
=-1
,求
1+sin2α-cos2α
1+tanα
的值.

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設f (n)為正整數n (十進制)的各數位上的數字的平方之和,比如f(123)=12+22+32.記f1(n)=f (n),fk+1(n)=f[fk(n)](k=1,2,3,…),則f2007(2007)=( 。

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將n2個正整數1,2,3,…,n2填入n×n方格中,使其每行、每列、每條對角線上的數的和相等,這個正方形叫做n階幻方.記f(n)為n階幻方對角線的和,如右圖就是一個3階幻方,可知f(3)=15,,則f(5)=(  )
8 3 4
1 5 9
6 7 2

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在養(yǎng)分充足的情況下,細菌的數量會以指數的方式成長,假設細菌A的數量每兩個小時可以成長為原來的2倍,細菌B的數量每三個小時可以成長為原來的3倍.若養(yǎng)分充足且開始時兩種細菌數量相等,則大約幾小時后細菌B的數量最接近細菌A的數量的10倍(可能用到的數據:lg 3=0.4771,lg 2=0.3010)( 。

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命題p:“x>1”是“|x|>
1
x
”的充要條件;命題q:若|x2-8x+a|≤x-4的解集為[4,5],則a=16.那么( 。

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精英家教網如圖,動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點A開始,順次經B、C、D繞邊界一周,當x表示點P的行程,y表示PA之長時,
(I) 求y關于x的解析式,
(II) 求x=2時,y的值.

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已知定義域為R的奇函數f(x)在[0,+∞)上為減函數,判斷 f(x)在(-∞,0)上的單調性并給以證明.

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設全集U=R,集合A={x|6-x-x2>0},集合B={x|
-x+1x+3
<0}

(Ⅰ)求集合A與B;
(Ⅱ)求A∩B,(CUA)∪B.

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若命題“?x0∈R,使(a+1)x02+4x0+1<0”是真命題,則實數a的取值范圍為
(-∞,3)
(-∞,3)

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函數f(x)=
log
1
2
(-2x+3)
的定義域是
[1,
3
2
[1,
3
2

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