將圓x²+y²=4壓扁得到橢圓C，方法是將該圓上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="hep4vzc" class="MathJye">

3

2

倍．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的左焦點(diǎn)為F₁，右焦點(diǎn)F₂，直線l過點(diǎn)F₁且垂直于橢圓的長軸，點(diǎn)P為直線l上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P且垂直于l的動直線l₁與線段PF₂垂直平分線交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C′的方程；
（3）是否存在過點(diǎn)（0，-2）的直線l₂與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，使以AB為直徑的圓過點(diǎn)O（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求直線l₂的方程；若不存在，說明理由．

對某班學(xué)生是愛好體育還是愛好文娛進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)，所繪制的二維條形圖如圖．
（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，制作2×2列表；
（2）若要從更愛好文娛和從更愛好體育的學(xué)生中各選一人分別作文體活動的協(xié)調(diào)人，求選出的兩人恰好是一男一女的概率；
（3）在多大的程度上可以認(rèn)為性別與是否愛好體育有關(guān)系？
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k）	0.5	0.4	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

已知復(fù)數(shù)z₁滿足（1-i）z₁=1+3i，z₂=a-i（a∈R），其中i為虛數(shù)單位．
（1）求z₁
（2）若z₁是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x²-px+q=0的一個根，求實(shí)數(shù)p、q的值．
（3）若 | z1-

.

z2

 | ＞ 

2

  |z1|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．