已知函數(shù)f(x)=

f(x+1)(x＜4) 2x(x≥4)

，則f（log₂3）=．

（2013•寶山區(qū)二模）已知雙曲線的方程為

x2

3

-y2=1，則此雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為．

已知tanα=2，tanβ=3，則tan（α-β）=．

（幾何證明選講選做題）
如圖，已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，直線PO交圓O于B，C兩點(diǎn)，AC=2，∠PAB=120°，則切線PA的長(zhǎng)度等于．

函數(shù)f（x）=

x2

x-1

（x∈R，且x≠1）的單調(diào)遞增區(qū)間是．

如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的S=．

用總長(zhǎng)14.8m的鋼條制作一個(gè)長(zhǎng)方體容器的框架，如果所制容器底面一邊的長(zhǎng)比另一邊的長(zhǎng)多0.5m，則容器的最大容積是m³．

若直線ax-y+2=0與圓x²+y²=1相切，則實(shí)數(shù)a的值為．

若直線ax+y-1=0與直線4x+（a-5）y-2=0垂直，則實(shí)數(shù)a的值等于．

對(duì)于數(shù)列A：a₁，a₂，a₃（a_i∈N，i=1，2，3），定義“T變換”：T將數(shù)列A變換成數(shù)列B：b₁，b₂，b₃，其中b_i=|a_i-a_i+1|（i=1，2），且b₃=|a₃-a₁|．這種“T變換”記作B=T（A），繼續(xù)對(duì)數(shù)列B進(jìn)行“T變換”，得到數(shù)列C：c_l，c₂，c₃，依此類推，當(dāng)?shù)玫降臄?shù)列各項(xiàng)均為0時(shí)變換結(jié)束．
（Ⅰ）寫出數(shù)列A：2，6，4經(jīng)過5次“T變換”后得到的數(shù)列；
（Ⅱ）若a₁，a₂，a₃不全相等，判斷數(shù)列A：a₁，a₂，a₃經(jīng)過不斷的“T變換”是否會(huì)結(jié)束，并說明理由；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列A：400，2，403經(jīng)過k次“T變換”得到的數(shù)列各項(xiàng)之和最小，求k的最小值．