△ABC中，已知∠A=120°，b=1，其面積為

3

，則a-b+c=．

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，則最大角的余弦值是．

如圖所示，某市政府決定在以政府大樓O為中心，正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內(nèi)建造一個(gè)圖書(shū)館．為了充分利用這塊土地，并考慮與周邊環(huán)境協(xié)調(diào)，設(shè)計(jì)要求該圖書(shū)館底面矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都要在邊界上，圖書(shū)館的正面要朝市政府大樓．設(shè)扇形的半徑OM=R，∠MOP=45°，當(dāng)點(diǎn)B位于何處時(shí)，圖書(shū)館的占地面積最大，最大面積是多少？

定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上單調(diào)減，又α、β是銳角三角形的二個(gè)內(nèi)角，則f（sinα）與f（cosβ） 的關(guān)系是．（用＞，＜，≥，≤表示）．

已知條件P：|x+1|＞3，條件q：5x-6＞x²，則-p是-q的條件．

（2010•肇慶二模）已知

a

1+i

=1-bi（a，b是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位），則a+b=．

外貿(mào)運(yùn)動(dòng)鞋的加工生產(chǎn)中，以美元為結(jié)算貨幣，依據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，若加工產(chǎn)品訂單的金額為x萬(wàn)美元，可獲得加工費(fèi)近似地為

1

2

ln（2x+1）萬(wàn)美元，由于生產(chǎn)加工簽約和成品交付要經(jīng)歷一段時(shí)間，收益將因美元貶值而損失mx萬(wàn)美元，其中m∈（0，1）為該時(shí)段美元的貶值指數(shù)，從而實(shí)際所得的加工費(fèi)為f（x）=

1

2

ln（2x+1）-mx萬(wàn)美元．
（Ⅰ）若美元貶值指數(shù)m=

1

200

，為確保實(shí)際所得加工費(fèi)隨x的增加而增加，加工產(chǎn)品訂單的金額x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（Ⅱ）若加工產(chǎn)品訂單的金額為x萬(wàn)美元時(shí)共需要的生產(chǎn)成本為p=

1

20

x萬(wàn)美元，已知加工生產(chǎn)能力為x∈[10，20]（其中x為產(chǎn)品訂單的金額），試問(wèn)美元的貶值指數(shù)m為何范圍時(shí)，加工生產(chǎn)將不會(huì)出現(xiàn)虧損（即當(dāng)x∈[10，20]時(shí)，都有f（x）≥p成立）．

在數(shù)列{a_n}中，a₁=3，a_n+1=3a_n-4n，n=1，2，3，…
（Ⅰ）計(jì)算a₂，a₃，a₄的值，
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的計(jì)算結(jié)果，猜想的通{a_n}項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．