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科目： 來源： 題型：

已知定點A（0，1），B（0，-1），C（1，0），動點P滿足：
AP
•
BP
=k|
PC
|2
（1）求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；
（2）求|
AP
+
BP
|的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足
.
an
-1
 
Sn
1
.
=1（n為正整數(shù)）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記S=a1+a2+…+an+…．試比較S與（n+1）an的大小關系，并證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=(0，-1)，
b
=(
1
2
，1)，直線l經過定點A（0，3）且以
a
+2
b
為方向向量．又圓C的方程為（x-m）2+（y-2）2=4（m＞0）．
（1）求直線l的方程；
（2）當直線l被圓C截得的弦長為2
3
時，求實數(shù)m的值．

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科目： 來源： 題型：

經濟學中的“蛛網(wǎng)理論”（如圖），假定某種商品的“需求-價格”函數(shù)的圖象為直線l1，“供給-價格”函數(shù)的圖象為直線l2，它們的斜率分別為k1、k2，l1與l2的交點P為“供給-需求”均衡點，在供求兩種力量的相互作用下，該商品的價格和產銷量，沿平行于坐標軸的“蛛網(wǎng)”路徑，箭頭所指方向發(fā)展變化，最終能否達于均衡點P，與直線l1、l2的斜率滿足的條件有關，從下列三個圖中可知最終能達于均衡點P的條件為  （　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知集合

，問同時滿足的實數(shù)a,b是否存在？若存在，求出a,b所有的值；若不存在，請說明理由.

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科目： 來源： 題型：

當m≠-1時，關于x，y的方程組
mx+y=m+1
x+my=2m
有（　　）

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科目： 來源： 題型：

如圖所示的表格中，每格填上一個數(shù)字后，使每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，則實數(shù)a+b的值為 （　�。�
1 2
0.5 1
a
b

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科目： 來源： 題型：

設凸k邊形的內角和為f（k），則凸k+1邊形的內角和f（k+1）=f（k）+（　�。�

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科目： 來源： 題型：

用向量方法可以證明：若P為正三角形內切圓上任意一點，則點P到三角形三個頂點距離的平方和為定值．請你針對這個問題進行研究，寫出一個推廣后的正確命題：
①②③④
①②③④
．
①若P為正三角形外接圓上任意一點，則點P到三角形三個頂點距離的平方和為定值．
②若正三角形A1A2A3外接圓的圓心為O，半徑為R，P為平面上任意一點，則|PA1|2+|PA2|2+|PA3|2=3|PO|2+3R2．
③若P為正多邊形內切圓上任意一點，則點P到各個頂點距離的平方和為定值．
④若P為正多邊形外接圓上任意一點，則點P到各個頂點距離的平方和為定值．

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科目： 來源： 題型：

受2008年國際金融危機的影響，某企業(yè)單位在人事制度改革中對員工進行分流，被分流的入員當年可在原單位領取原工資的100%，從第二年起每年只在原單位領取前一年工資的
2
3
．同時，分流人員另創(chuàng)經濟實體，第一年無利潤，第二年每人在經濟實體收入b元，第三年起每人每年在經濟實體內的收入在上一年的基礎上遞增50%．若分流前某員工工資為a元，分流后第n年總收入為an，且b=
8
27
a．則此員工在第
3
3
年收入最少．

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