求（1+2x）⁸ 的二項展開式中所有項的系數(shù)之和等于．

函數(shù)f（x）=

log2(x+1)

|x-2|-1

的定義域為．

設(shè)集合A={x|-1＜x＜4，且x∈N}，B={x||x|＜1}，則A∩B=．

已知O為坐標(biāo)原點，點M（1+cos2x，1），N（1，

3

sin2x+a），且y=

OM

•

ON

，
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；       
（2）若x∈[0，

π

2

]時，f（x）的最大值為4，求a的值，并說明此時f（x）的圖象可由y=2sin（x，

π

6

）的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到．

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，且對任意的正數(shù)d，都有f（x+d）＜f（x），則滿足f（1-a）＜f（a-1）的a的取值范圍是．

“0＜a＜1”是“ax²+2ax+1＞0的解集是實數(shù)集R”的（　　）

（2007•肇慶二模）命題“?x∈R，x²-2x+4≤0”的否定為（　�。�

（2013•泉州模擬）定義域為D的函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．若對?x∈D，均有f（x）＜f′（x），則稱函數(shù)f（x）為D上的夢想函數(shù)．
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=sinx，試判斷f（x）是否為其定義域上的夢想函數(shù)，并說明理由；
（Ⅱ）已知函數(shù)g（x）=ax+a-1（a∈R，x∈（0，π））為其定義域上的夢想函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）已知函數(shù)h（x）=sinx+ax+a-1（a∈R，x∈[0，π]）為其定義域上的夢想函數(shù)，求a的最大整數(shù)值．