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科目： 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，則異面直線BD1與AC之間的距離為
6
3
6
3
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•崇明縣一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=8x有一個公共的焦點，且雙曲線上的點到坐標原點的最短距離為1，則該雙曲線的標準方程是
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．

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科目： 來源： 題型：

已知，，則=            .

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科目： 來源： 題型：

已知Z是復數，且滿足2Z+|Z|-2i=0，則Z=
-
3
3
+i
-
3
3
+i
．

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科目： 來源： 題型：

計算：（
1+i1-i
）2013=
-i
-i
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•崇明縣一模）復數z=i（1-3i）（i為虛數單位）的虛部是
1
1
．

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科目： 來源： 題型：

已知三次函數f（x）=
1
3
ax3+
1
2
bx2+cx（a，b，c∈R，a≠0）的導數為f′（x）滿足條件：
（i）當x∈R時，f′（x-4）=f′（2-x），且f′（x）≥x；
（ii）當x∈（O，2）時，f′（x）≤(
x+1
2
)2；
（iii）f′（x）在R上的最小值為0．數列{an}是正項數列，{an}的前n項的和是Sn，且滿足Sn=f′（an）．
（1）求f′（x）的解析式；
（2）求證：數列{an}是等差數列；
（3）求證：
C
0
n
a1
+
C
1
n
a2
+
C
2
n
a3
+…+
C
n
n
an+1
≤2n-1•
a1+an+1
a1an+1
．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AD∥BC，AB=2，AD=
3
2
，BC=
1
2
•橢圓F以A、B為焦點且過點D．
（I）建立適當的直角坐標系，求橢圓的方程；
（Ⅱ）若點E滿足
EC
=
1
2
AB
，是否存在斜率k≠0的直線l與橢圓F交于MN兩點，且|ME|=|NE|，若存在，求K的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2010•天津模擬）有甲、乙兩個籃球運動員，每人各投籃三次，甲三次投籃命中率均為
3
5
；乙第一次在距離8米處投籃命中率為
3
4
，若第一次投籃未中，則乙進行第二次投籃，但距離為12米，如果又未中，則乙進行第三次投籃，并且在投籃時距離為16米，乙若投中，則不再繼續(xù)投籃，且知乙命中的概率與距離的平方成反比．
（I）求乙投籃命中的概率；
（Ⅱ）求甲三次投籃命中次數ξ的期望與方差．

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科目： 來源： 題型：

選做題：在極坐標系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲線C1：ρ=
a
cosθ+2sinθ
；在平面直角坐標系下，曲線C2：
x=2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數）．若曲線C1、C2有公共點，則實數a的取值范圍
 
．

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同步練習冊答案