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如圖所示，已知橢圓M：

y2

a2

+

x2

b2

=1（a＞b＞0）的四個頂點構(gòu)成邊長為5的菱形，原點O到直線AB的距離為

12

5

，其A（0，a），B（-b，0）．直線l：x=my+n與橢圓M相交于C，D兩點，且以CD為直徑的圓過橢圓的右頂點P（其中點C，D與點P不重合）．
（1）求橢圓M的方程；
（2）試判斷直線l與x軸是否交于定點？若是，求出定點的坐標(biāo)；若不是，請說明理由．

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（2012•海淀區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓G的中心為坐標(biāo)原點，左焦點為F₁（-1，0），P為橢圓G的上頂點，且∠PF₁O=45°．
（Ⅰ）求橢圓G的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知直線l₁：y=kx+m₁與橢圓G交于A，B兩點，直線l₂：y=kx+m₂（m₁≠m₂）與橢圓G交于C，D兩點，且|AB|=|CD|，如圖所示．（�。┳C明：m₁+m₂=0；（ⅱ）求四邊形ABCD的面積S的最大值．

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如圖所示，A，B是橢圓的兩個頂點，C是AB的中點，F(xiàn)為橢圓的右焦點，OC的延長線交橢圓于點M，且|OF|=

2

，若MF⊥OA，則橢圓的方程為

x2

4

+

y2

2

=1

x2

4

+

y2

2

=1

．

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