方程sinx+cosx=

2

2

在區(qū)間[0，4π]上的所有的解的和是．

求f （x）=

π

2

+arccos2x的反函數(shù)是．

若sinx=-

1

3

，x∈(π，

3π

2

)，則角x= （用含反正弦函數(shù)值的式子表示）

若方程sinwx=1（w＞0，0≤x≤2）至少有50個(gè)解，則w的最小值為．

方程sinx=x的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為．

函數(shù)f(x)=cos(arcsinx)(x∈[-1，

1

2

])的值域?yàn)?!--BA-->．

若函數(shù)f（x）=lgsinx的定義域?yàn)镸，g（x）=ln[（1+x）（5-x）]的定義域?yàn)镹，則M∩N=．

已知sinα+cosα=

7

5

，α∈(0，

π

4

)，則tanα=．

（2012•韶關(guān)一模）設(shè)拋物線C的方程為x2=4y，M為直線l：y=-m（m＞0）上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作拋物線C的兩條切線MA，MB，切點(diǎn)分別為A，B．
（1）當(dāng)M的坐標(biāo)為（0，-1）時(shí)，求過M，A，B三點(diǎn)的圓的方程，并判斷直線l與此圓的位置關(guān)系；
（2）求證：直線AB恒過定點(diǎn)；
（3）當(dāng)m變化時(shí)，試探究直線l上是否存在點(diǎn)M，使△MAB為直角三角形，若存在，有幾個(gè)這樣的點(diǎn)，若不存在，說明理由．