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科目： 來源： 題型：

在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AC的中點為M，
B1A1
=
a
，
B1C1
=
b
，
AA1
=
c
，則
B1M
=
1
2
(
a
+
b
)+
c
1
2
(
a
+
b
)+
c
．（用
a
，
b
，
c
表示）

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科目： 來源： 題型：

若
pp1
與
p2p1
方向相同，且|
p2p1
|=3|
pp1
|，設
pp1
=k
p1p2
(k∈R)，則k=
-
1
3
-
1
3
．

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科目： 來源： 題型：

設為兩兩不重合的平面，為兩條不重合的直線，給出下列四個命題：

①若∥，則；     ②若∥，則∥；

③若        ④若⊥，．

其中真命題的個數(shù)是

A．1                B．2                C．3                D．4

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科目： 來源： 題型：

將棱長相等的正方體按右圖所示的形狀擺放，從上往下依次為第一層，第二層，第三層…，則第6層正方體的個數(shù)是

A．28           B．21           C．15           D．11

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科目： 來源： 題型：

設向量
a
=-
i
+2
j
，
b
=2
i
-
j
，則(
a
•
b
)(
a
+
b
)=
-4
i
-4
j
-4
i
-4
j
．

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科目： 來源： 題型：

已知點P（1，2），Q（4，6），那么與
PQ
反向的單位向量是
 
．

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科目： 來源： 題型：

（2011•天津模擬）設數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=can+1-c（n∈N*），其中a，c為實數(shù)，且c≠0．
（1）求證：a≠1時數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列，并求an；
（2）設a=
1
2
c=
1
2
，bn=n(1-an)(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（3）設a=
3
4
，c=-
1
4
，cn=
3+an
2-an
(n∈N*)，記dn=c2n-c2n-1(n∈N*)，設數(shù)列{dn}的前n項和為Tn，求證：對任意正整數(shù)n都有Tn＜
5
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f(x)=
1
3
a2x3-ax2+
2
3
，g(x)=-ax+1，x∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-1，1]的極值；
（Ⅲ）若在區(qū)間(0，
1
2
]上至少存在一個實數(shù)x0，使f（x0）＞g（x0）成立，求正實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在四棱柱ABCD-PGFE中，側棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA=1．
（Ⅰ）求PC與AB所成角的余弦值；
（Ⅱ）求證：BC⊥平面PAC；
（Ⅲ）求二面角E-AC-B的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

（2011•天津模擬）已知曲線C：x2+（y-1）2=4，若直線x+y=2a（a＞0）被曲線C截得的弦長為2
2
，則正實數(shù)a的值等于
3
2
3
2
．

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