若x₁，x₂是方程2x²-6x+3=0的兩個根，則

1

x1

+

1

x2

的值為（　�。�

一元二次方程（1-k）x²-2x-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�

設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）與復(fù)平面上點(diǎn)P（x，y）對應(yīng)．
（1）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足條件|z+3|+（-1）ⁿ|z-3|=3a+（-1）ⁿa（其中n∈N^*，常數(shù)a∈ (

3

2

 ， 3)），當(dāng)n為奇數(shù)時，動點(diǎn)P（x，y）的軌跡為C₁；當(dāng)n為偶數(shù)時，動點(diǎn)P（x，y）的軌跡為C₂，且兩條曲線都經(jīng)過點(diǎn)D(2，

2

)，求軌跡C₁與C₂的方程；
（2）在（1）的條件下，軌跡C₂上存在點(diǎn)A，使點(diǎn)A與點(diǎn)B（x₀，0）（x₀＞0）的最小距離不小于

2 3

3

，求實(shí)數(shù)x₀的取值范圍．

（2011•順義區(qū)二模）已知橢圓C的左，右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為F1(-

3

，0)，F2(

3

，0)，離心率是

3

2

．橢圓C的左，右頂點(diǎn)分別記為A，B．點(diǎn)S是橢圓C上位于x軸上方的動點(diǎn)，直線AS，BS與直線l：x=-

10

3

分別交于M，N兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求線段MN長度的最小值；
（3）當(dāng)線段MN的長度最小時，在橢圓C上的T滿足：T到直線AS的距離等于

2

4

，試確定點(diǎn)T的個數(shù)．

（2011•順義區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f(x)=ax3-

b

2

x2+c，其圖象過點(diǎn)（0，1）．
（1）當(dāng)方程f′（x）-x+1=0的兩個根分別為是

1

2

，1時，求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)a=

2

3

，b≠0時，求函數(shù)f（x）的極大值與極小值．