已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)取得極值－2；

       （1）求的解析式；

（2）求的單調(diào)區(qū)間和極大值；

    （3）證明對任意恒成立.

已知函數(shù)f（x）=

-x2+x，(x≤1) lnx，(x＞1)

，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）設(shè)P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是函數(shù)f（x）圖象上的兩點(diǎn)且x₁＜1，x₂＞1，若直線PQ是函數(shù)f（x）圖象的切線且P、Q都是切點(diǎn)，求證：3＜x₂＜4；（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）的定義域為D，區(qū)間I⊆D，若函數(shù)g（x）在I上可導(dǎo)，對任意的x₀∈I，g（x）的圖象在（x₀，g（x₀））處的切線為l，函數(shù)g（x）圖象上所有的點(diǎn)都在直線l上方或直線l上，則稱區(qū)間I為函數(shù)g（x）的“下線區(qū)間”．類比上面的定義，請你寫出函數(shù)“上線區(qū)間”的定義，并根據(jù)你所給的定義，判斷區(qū)間（-∞，

3

8

）是否是函數(shù)f（x）的“上線區(qū)間”（不必證明）．

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA=AB=AD=1．
（Ⅰ）請你在下面四個選項中選擇2個作為條件，使得能推出平面PCD⊥平面PAD，并證明．
①PB=PD=

2

；       ②四邊形ABCD是正方形；
③PA⊥平面ABCD；    ④平面PAB⊥平面ABCD．
（Ⅱ）在（Ⅰ）選擇的條件下，在四棱錐P-ABCD的表面上任取一個點(diǎn)，求這個點(diǎn)在四棱錐P-ABCD側(cè)面內(nèi)的概率．