（2012•湖南模擬）平面向量

a

與

b

之間的夾角為

π

3

，

a

=（2，0），|

b

|=1，則|

a

+2

b

|=（　�。�

已知復數(shù)z的共軛復數(shù)

.

z

的實部為-1，虛部為-2，且zi=a+bi（a，b∈R），則a+b=（　�。�

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，集合B={2，a，b}，若A∩B=∅，A∪B=U，則a+b的值是（　�。�

（2003•北京）設y=f（x）是定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)，且滿足條件：（i）f（-1）=f（1）=0；（ii）對任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|≤|u-v|．
（Ⅰ）證明：對任意的x∈[-1，1]，都有x-1≤f（x）≤1-x；
（Ⅱ）判斷函數(shù)g(x)=

1+x，x∈[-1，0) 1-x，x∈[0，1]

是否滿足題設條件；
（Ⅲ）在區(qū)間[-1，1]上是否存在滿足題設條件的函數(shù)y=f（x），且使得對任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|=u-v．
若存在，請舉一例：若不存在，請說明理由．

（2003•北京）有三個新興城鎮(zhèn)，分別位于A，B，C三點處，且AB=AC=13km，BC=10km．今計劃合建一個中心醫(yī)院，為同時方便三鎮(zhèn)，準備建在BC的垂直平分線上的P點處，（建立坐標系如圖）
（Ⅰ）若希望點P到三鎮(zhèn)距離的平方和為最小，點P應位于何處？
（Ⅱ）若希望點P到三鎮(zhèn)的最遠距離為最小，點P應位于何處？

（2003•北京）如圖，A₁，A為橢圓的兩個頂點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為橢圓的兩個焦點．
（Ⅰ）寫出橢圓的方程及準線方程；
（Ⅱ）過線段OA上異于O，A的任一點K作OA的垂線，交橢圓于P，P₁兩點，直線A₁P與AP₁交于點M．求證：點M在雙曲線

x2

25

-

y2

9

=1上．

（2003•北京）已知函數(shù)f（x）=cos⁴x-2sinxcosx-sin⁴x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的最大值、最小值．

（2003•北京）以雙曲線

x2

16

-

y2

9

=1右頂點為頂點，左焦點為焦點的拋物線的方程是．