（2008•鹽城一模）如果有窮數(shù)列a₁，a₂，a₃，…，a_n（n為正整數(shù)）滿(mǎn)足條件a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁，即a_i=a_n-i+1（i=1，2，…，n），我們稱(chēng)其為“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”．例如，由組合數(shù)組成的數(shù)列

C

0 m

， 

C

1 m

， …， 

C

m m

就是“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”．
（1）設(shè){b_n}是項(xiàng)數(shù)為7的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”，其中b₁，b₂，b₃，b₄是等差數(shù)列，且b₁=2，b₄=11．依次寫(xiě)出{b_n}的每一項(xiàng)；
（2）設(shè){c_n}是項(xiàng)數(shù)為2k-1（正整數(shù)k＞1）的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”，其中c_k，c_k+1，…，c_2k-1是首項(xiàng)為50，公差為-4的等差數(shù)列．記{c_n}各項(xiàng)的和為S_2k-1．當(dāng)k為何值時(shí)，S_2k-1取得最大值？并求出S_2k-1的最大值；
（3）對(duì)于確定的正整數(shù)m＞1，寫(xiě)出所有項(xiàng)數(shù)不超過(guò)2m的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”，使得1，2，2²，…，2^m-1依次是該數(shù)列中連續(xù)的項(xiàng)；當(dāng)m＞1500時(shí)，求其中一個(gè)“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”前2008項(xiàng)的和S₂₀₀₈．

（2008•鹽城一模）已知函數(shù)f（x）=ln（1+e^x）-x（x∈R）有下列性質(zhì)：“若x∈[a，b]，則存在x₀∈（a，b）使得

f(b)-f(a)

b-a

=f′(x0)”成立，
（1）利用這個(gè)性質(zhì)證明x₀唯一．
（2）設(shè)A、B、C是函數(shù)f（x）=ln（1+e^x）-x（x∈R）圖象上三個(gè)不同的點(diǎn)，求證：△ABC是鈍角三角形．

（2008•鹽城一模）某公司在過(guò)去幾年內(nèi)使用某種型號(hào)的燈管1000支，該公司對(duì)這些燈管的使用壽命（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

分組	[500，900）	[900，1100）	[1100，1300）	[1300，1500）	[1500，1700）	[1700，1900）	[1900，+∞）
頻數(shù)	48	121	208	223	193	165	42
頻率

（1）將各組的頻率填入表中；
（2）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，計(jì)算燈管使用壽命不足1500小時(shí)的頻率；
（3）該公司某辦公室新安裝了這種型號(hào)的燈管3支，若將上述頻率作為概率，試求至少有2支燈管的使用壽命不足1500小時(shí)的概率．

（2008•鹽城一模）已知等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=

2

，A為PB邊上一點(diǎn)，且PA=1，將△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD．
（Ⅰ）證明：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）試在棱PB上確定一點(diǎn)M，使截面AMC把幾何體分成的兩部分V_P-DCMA：V_M-ACB=2：1．

（2011•江蘇模擬）在△ABC中，已知

AB

•

AC

=9，sinB=cosAsinC，面積S_△ABC=6．
（Ⅰ）求△ABC的三邊的長(zhǎng)；
（Ⅱ）設(shè)P是△ABC（含邊界）內(nèi)一點(diǎn)，P到三邊AC，BC，AB的距離分別為x，y和z，求x+y+z的取值范圍．

（2008•鹽城一模）給出定義：若m-

1

2

＜x≤m+

1

2

（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即 {x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的四個(gè)命題：
（1）y=f（x）的定義域是R，值域是[0，

1

2

]
（2）y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期是1
（3）y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=

k

2

（k∈Z）對(duì)稱(chēng)
（4）y=f（x）在[-

1

2

，

1

2

]上是增函數(shù)   
則其中真命題是．

（2008•鹽城一模）已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）=a（x+1）（x-a），若f（x）在x=a處取到極大值，則a的取值范圍是．

（2008•鹽城一模）甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動(dòng)員在某次測(cè)試中各射箭20次，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤?br />

甲的成績(jī)
環(huán)數(shù)	7	8	9	10
頻數(shù)	5	5	5	5

乙的成績(jī)
環(huán)數(shù)	7	8	9	10
頻數(shù)	6	4	4	6
丙的成績(jī)
環(huán)數(shù)	7	8	9	10
頻數(shù)	4	6	6	4

s₁，s₂，s₃分別表示甲、乙、丙三人成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則s₁，s₂，s₃的大小順序是．

（2008•鹽城一模）一枚半徑為1的硬幣隨機(jī)落在邊長(zhǎng)為3的正方形所在平面內(nèi)，且硬幣一定落在正方形內(nèi)部或與正方形有公共點(diǎn)，則硬幣與正方形沒(méi)有公共點(diǎn)的概率是．