等差數(shù)列{a_n}滿足a₃=3，a₆=-3，則數(shù)列{a_n}的前n項和S_n的最大值為．

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對于任意的x∈R，f（1+x）-f（1-x）=0恒成立，當x∈[0，1]時，f（x）=2x，若方程f（x）=ax恰好有5個不同的解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)，兩個頂點分別為A₁（-a，0）、A₂（a，0），若在雙曲線上存在一點P，使得在△PA₁A₂中，∠PA₁A₂=30°，∠PA₂A₁=120°，則此雙曲線的離心率為（　�。�

甲、乙兩名射擊運動員在依次測試中各射靶10次，一名教練在對兩人成績進行熟悉特征分析后，作出如下推理：“因為甲運動員成績的標準差比乙運動員成績的標準差大，所以乙比甲的射擊成績穩(wěn)定．”這個推理省略的大前提是（　�。�

集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x＞a}，若B⊆?_RA，則（　　）

（2006•朝陽區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=x³-

3

2

mx2+n，1＜m＜2
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值為1，最小值為-2，求m、n的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求經(jīng)過點P（2，1）且與曲線f（x）相切的直線l的方程；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)f（x）的導函數(shù)為g（x），函數(shù)F（x）=

g(x)+3x+1

6

•e2x，試判斷函數(shù)F（x）的極值點個數(shù)，并求出相應(yīng)實數(shù)m的范圍．

（2006•朝陽區(qū)二模）設(shè)對于任意實數(shù)x、y，函數(shù)f（x）、g（x）滿足f（x+1）=

1

3

f（x），且f（0）=3，g（x+y）=g（x）+2y，g（5）=13，n∈N^*．
（Ⅰ）求數(shù)列{f（n）}、{g（n）}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)c_n=g[

n

2

f(n)]，求數(shù)列{c_n}的前n項和S_n；
（Ⅲ）已知

lim

n∞

2n+3

3n-1

=0，設(shè)F（n）=S_n-3n，是否存在整數(shù)m和M，使得對任意正整數(shù)n不等式m＜F（n）＜M恒成立？若存在，分別求出m和M的集合，并求出M-m的最小值；若不存在，請說明理由．

（2006•朝陽區(qū)二模）某大學的研究生入學考試有50人參加，其中英語與政治成績采用5分制，設(shè)政治成績?yōu)閤，英語成績?yōu)閥，結(jié)果如下表：

y  人數(shù) x		英           語
		1分	2分	3分	4分	5分
政 治	1分	1	3	1	0	1
	2分	1	0	7	5	1
	3分	2	1	0	9	3
	4分	1	b	6	0	a
	5分	0	0	1	1	3

（Ⅰ）求a+b的值；
（Ⅱ）求政治成績?yōu)?分且英語成績?yōu)?分的概率；
（Ⅲ）若“考生的政治成績?yōu)?分”與“英語成績?yōu)?分”是相互獨立事件，求a、b的值；
（Ⅳ）若y的數(shù)學期望為

167

50

，求a、b的值．