過(guò)拋物線y=

1

4

x2的焦點(diǎn)且平行于直線3x-2y=0的直線l的方程是．

如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD⊥BC于D，則

AD

=（　　）

曲線y=2x-x³在x=-1處的切線為L(zhǎng)，則點(diǎn)P（4，-2）到直線L的距離為（　�。�

已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=（1+ai）（1-i）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

口袋中有其中白球9個(gè)，紅球5個(gè)，黑球6個(gè)，現(xiàn)從中任取10個(gè)，使白球不少于3個(gè)，不多于7個(gè)，紅球不少于2個(gè)，不多于5個(gè)，黑球不多于3個(gè)的取法種數(shù)是．

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=AC，M、Q分別是CC₁、BC的中點(diǎn)，如果對(duì)線段A₁B₁上任一點(diǎn)P，都有PQ⊥AM，則∠BAC=．

設(shè)橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在y軸上，直線PF交橢圓于M、N，

PM

=λ1

MF

，

PN

=λ2

NF

，則實(shí)數(shù)λ₁+λ₂=（　　）

班主任為了對(duì)本班學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行分析，決定從全班25名女同學(xué)，15名男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本進(jìn)行分析．
（1）如果按性別比例分層抽樣，男、女生各抽取多少名才符合抽樣要求？
（2）隨機(jī)抽出8名，他們的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)如下表：

學(xué)生編號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分?jǐn)?shù)y	72	77	80	84	88	90	93	95

（i）若規(guī)定85分以上為優(yōu)秀，在該班隨機(jī)調(diào)查一名同學(xué)，他的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率是多少？
（ii）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用變量y與x的相關(guān)系數(shù)或散點(diǎn)圖說(shuō)明物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x之間線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱．如果有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求y與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；如果不具有線性相關(guān)關(guān)系，說(shuō)明理由．
參考公式：相關(guān)系數(shù)r=

n i=a (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2 n i=1 (yi- . y )2

；
回歸直線的方程是：

y

=bx+a，其中b=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

，a=

.

y

-b

.

x

，

yi

是與x_i對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值．