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科目： 來(lái)源： 題型：

（2010•崇明縣二模）若關(guān)于x的函數(shù)y=
axx-1
（a≠0，a∈R）的反函數(shù)是 其本身，則a=
1
1
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2010•崇明縣二模）不等式
.
x+1-1
1
1
x
.
≥1的解集為
（-∞，-1]∪（0，+∞）
（-∞，-1]∪（0，+∞）
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2010•崇明縣二模）若3tanx+
3
=0，當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，cosx=
-
3
2
-
3
2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•長(zhǎng)寧區(qū)一模）已知z為復(fù)數(shù)，且i（z+2i）=1，則z=
-3i
-3i
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•汕頭一模）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，存在常數(shù)A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C對(duì)任意正整數(shù)n都成立．
（1）若A=-
1
2
，B=-
3
2
，C=1，設(shè)bn=an+n，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）在（1）的條件下，cn=（2n+1）bn，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：Tn＜5；
（3）若C=0，{an}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，若λ+n≤
n
i=1
1+
2
a
2
i
+
1
a
2
i+1
對(duì)任意的正整數(shù)n都成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍（注：
n
i=1
xi=x1+x2+…+xn）

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•汕頭一模）已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，右頂點(diǎn)為A，離心率e=
1
2

（1）設(shè)拋物線C2：y2=4x的準(zhǔn)線與x軸交于F1，求橢圓的方程；
（2）設(shè)已知雙曲線C3以橢圓C1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，b是雙曲線C3在第一象限上任意-點(diǎn)，問是否存在常數(shù)λ（λ＞0），使∠BAF1=λ∠BF1A恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•汕頭一模）如圖所示的幾何體為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD為矩形，PD丄平面ABCD，EC∥PD，且 PD=2EC．
（1）若N為線段PB的中點(diǎn)，求證：NE⊥PD
（2）若矩形ABCD的周長(zhǎng)為10，PD=2，求該簡(jiǎn)單組合體的體積的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•汕頭一模）已知函數(shù)．f（x）=Asin（
π
3
x+φ），x∈R，A＞0，0＜φ＜
π
2
，y=f（x）的部分圖象如圖所示，點(diǎn)R（0，
A
2
）是該圖象上的一點(diǎn)，P，Q分別為該圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)，且 
PR
•
PQ
=1．
（1）求φ和A的值；
（2）若f（
3α
π
）=
6
5
，求cos（2α+
π
3
）的値．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•汕頭一模）從甲、乙兩名學(xué)生的若干次數(shù)學(xué)成績(jī)中隨機(jī)抽取6次，分別 為獲得成績(jī)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．
（1）根據(jù)莖葉圖，求甲、乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的方差；
（2）現(xiàn)從甲學(xué)生這6次數(shù)學(xué)成績(jī)中隨機(jī)抽取2次成績(jī)，求這2次成績(jī)至少有一個(gè)高于90分的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

對(duì)定義域 是的函數(shù)，規(guī)定：

函數(shù)

   （1）若函數(shù)的解析式；

   （2）求問題（1）中函數(shù)的值域；

   （3）若，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)，并予以證明。

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同步練習(xí)冊(cè)答案