已知復數z=a²-7a+6+（a²-5a-6）i（a∈R），試求實數a分別取什么值時，z分別為：（1）實數；（2）虛數；（3）純虛數．

復數表示復平面內的點位于

1. A.
   第一象限
2. B.
   第二象限
3. C.
   第三象限
4. D.
   第四象限

已知數列{a_n}的前n項為和S_n，點在直線上．數列{b_n}滿足，且b₃=11，前9項和為153．
（I）求數列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（II）設，問是否存在m∈N^*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

cos105°的值等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

求下列函數的定義域（要求用區(qū)間表示）：
（1）；　　　　 （2）．

有A、B兩個口袋，A袋裝有4個白球，2個黑球；B袋裝有3個白球，4個黑球，從A袋、B袋各取1個球交換之后，則A袋中裝有4個白球的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

設{a_n}(n∈N*)是等差數列，S_n是其前n項的和，且S₅＜S₆，S₆＝S₇＞S₈，則下列結論錯誤的是

1. A.
   d＜0
2. B.
   a₇＝0
3. C.
   S₉＞S₅
4. D.
   S₆與S₇均為S_n的最大值

拋物線方程為y²=p（x+1）（p＞0），直線x+y=m與x軸的交點在拋物線的準線的右邊．
（1）求證：直線與拋物線總有兩個交點；
（2）設直線與拋物線的交點為Q、R，OQ⊥OR，求p關于m的函數f（m）的表達式；
（3）在（2）的條件下，若m變化，使得原點O到直線QR的距離不大于，求p的值的范圍．

已知兩個命題r（x）：sin x+cos x＞m，s（x）：x²+mx+1＞0．如果對?x∈R，r（x）與s（x）有且僅有一個是真命題，求實數m的取值范圍．

已知m≥1，n≥1，且，（a＞1），則log_a（mn）的最大值為________．