已知一個正方體的八個頂點都在同一個球面上．設此正方體的表面積為S₁，球的表面積S₂，則=________

某中學舉行重慶直轄十周年知識問卷競答，滿分100分，現(xiàn)將參賽者的成績進行整理后分為五組繪制了樣本的頻率直方圖（如圖）．已知圖中從左到右的第二小組的頻數(shù)為80，則參賽人數(shù)為________人．

“世界睡眠日”定在每年的3月21日．2009年的世界睡眠日主題是“科學管理睡眠”，以提高公眾對健康睡眠的自我管理能力和科學認識．為此某網(wǎng)站2009年3月13日到3月20日持續(xù)一周的在線調(diào)查，共有200人參加調(diào)查，現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如題中表格所示．為了對數(shù)據(jù)進行分析，采用了計算機輔助計算．分析中一部分計算見算法流程圖，則輸出的S值為________，S的統(tǒng)計意義是________．

序號 （i）	分組 睡眠時間	組中值 （mi）	頻數(shù) （人數(shù)）	頻率 （fi）
1	[4，5）	4.5	8	0.04
2	[5，6）	5.5	52	0.26
3	[6，7）	6.5	60	0.30
4	[7，8）	7.5	56	0.28
5	[8，9）	8.5	20	0.10
6	[9，10]	9.5	4	0.02

用水清洗一堆盤子上殘留的洗潔凈，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個單位的水可洗掉盤子殘留洗潔凈的，用水越多洗掉的洗潔凈也越多，但總還有洗潔凈殘留在盤子上，設用x單位量的水清洗一次以后，盤子上殘留的洗潔凈與本次清洗前殘留的洗潔凈量之比為函數(shù)f（x）．
（1）試規(guī)定f（0）的值，并解釋其實際意義；
（2）試根據(jù)假定寫出函數(shù)f（x）應該滿足的條件和具有的性質(zhì)；
（3）設，現(xiàn)有a（a＞0）單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗2次，試問用哪種方案清洗后盤子上殘留洗潔凈量比較少？請說明理由．

下列函數(shù)在其定義域是增函數(shù)的是

1. A.
   y=tanx
2. B.
   y=-3^x
3. C.
   y=x³
4. D.
   y=ln|x|

“”是“”的 條件．

1. A.
   充分而不必要
2. B.
   必要而不充分
3. C.
   充分必要
4. D.
   既不充分也不必要

設二次函數(shù)f（x）=x²+x+a（a＞0），若f（m）＜0，則有

1. A.
   f（m+1）＞0
2. B.
   f（m+1）＜0
3. C.
   f（m+1）≥0
4. D.
   f（m+1）的符號不定

設函數(shù)f（x）=-3x|x|+bx+c，則下列命題中正確命題的序號是________．
①當b＜0時，f（x）在R上有最大值；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（0，c）對稱；
③方程f（x）=0可能有3個實根；
④存在b，c的值，使f（x）為偶函數(shù)；
⑤一定存在實數(shù)a，使f（x）在[a，+∞）上單調(diào)遞減．

直線θ=-被曲線ρ=cos（θ+）所截得的弦的弦長為________．

把形如M=mⁿ（m，n∈N^*）的正整數(shù)表示成各項都是整數(shù)、公差為2的等差數(shù)列前m項的和，稱作“對M的m項分劃”．例如，把9表示成9=3²=1+3+5，稱作“對9的3項分劃”，把64表示成64=4³=13+15+17+19，稱作“對64的4項分劃”．據(jù)此，對25的5項分劃中最大的數(shù)是________；625的5項分劃中第2項是________．