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科目: 來源: 題型:填空題

已知一個正方體的八個頂點都在同一個球面上.設此正方體的表面積為S1,球的表面積S2,則數(shù)學公式=________

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科目: 來源: 題型:填空題

某中學舉行重慶直轄十周年知識問卷競答,滿分100分,現(xiàn)將參賽者的成績進行整理后分為五組繪制了樣本的頻率直方圖(如圖).已知圖中從左到右的第二小組的頻數(shù)為80,則參賽人數(shù)為________人.

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科目: 來源: 題型:填空題

“世界睡眠日”定在每年的3月21日.2009年的世界睡眠日主題是“科學管理睡眠”,以提高公眾對健康睡眠的自我管理能力和科學認識.為此某網(wǎng)站2009年3月13日到3月20日持續(xù)一周的在線調(diào)查,共有200人參加調(diào)查,現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如題中表格所示.為了對數(shù)據(jù)進行分析,采用了計算機輔助計算.分析中一部分計算見算法流程圖,則輸出的S值為________,S的統(tǒng)計意義是________.
序號
(i)
分組
睡眠時間
組中值
(mi
頻數(shù)
(人數(shù))
頻率
(fi
1[4,5)4.580.04
2[5,6)5.5520.26
3[6,7)6.5600.30
4[7,8)7.5560.28
5[8,9)8.5200.10
6[9,10]9.540.02

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科目: 來源: 題型:解答題

用水清洗一堆盤子上殘留的洗潔凈,對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1個單位的水可洗掉盤子殘留洗潔凈的數(shù)學公式,用水越多洗掉的洗潔凈也越多,但總還有洗潔凈殘留在盤子上,設用x單位量的水清洗一次以后,盤子上殘留的洗潔凈與本次清洗前殘留的洗潔凈量之比為函數(shù)f(x).
(1)試規(guī)定f(0)的值,并解釋其實際意義;
(2)試根據(jù)假定寫出函數(shù)f(x)應該滿足的條件和具有的性質(zhì);
(3)設數(shù)學公式,現(xiàn)有a(a>0)單位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗2次,試問用哪種方案清洗后盤子上殘留洗潔凈量比較少?請說明理由.

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科目: 來源: 題型:單選題

下列函數(shù)在其定義域是增函數(shù)的是


  1. A.
    y=tanx
  2. B.
    y=-3x
  3. C.
    y=x3
  4. D.
    y=ln|x|

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科目: 來源: 題型:單選題

數(shù)學公式”是“數(shù)學公式”的 條件.


  1. A.
    充分而不必要
  2. B.
    必要而不充分
  3. C.
    充分必要
  4. D.
    既不充分也不必要

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科目: 來源: 題型:單選題

設二次函數(shù)f(x)=x2+x+a(a>0),若f(m)<0,則有


  1. A.
    f(m+1)>0
  2. B.
    f(m+1)<0
  3. C.
    f(m+1)≥0
  4. D.
    f(m+1)的符號不定

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科目: 來源: 題型:填空題

設函數(shù)f(x)=-3x|x|+bx+c,則下列命題中正確命題的序號是________.
①當b<0時,f(x)在R上有最大值;
②函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(0,c)對稱;
③方程f(x)=0可能有3個實根;
④存在b,c的值,使f(x)為偶函數(shù);
⑤一定存在實數(shù)a,使f(x)在[a,+∞)上單調(diào)遞減.

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科目: 來源: 題型:填空題

直線θ=-數(shù)學公式被曲線ρ=數(shù)學公式cos(θ+數(shù)學公式)所截得的弦的弦長為________.

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科目: 來源: 題型:填空題

把形如M=mn(m,n∈N*)的正整數(shù)表示成各項都是整數(shù)、公差為2的等差數(shù)列前m項的和,稱作“對M的m項分劃”.例如,把9表示成9=32=1+3+5,稱作“對9的3項分劃”,把64表示成64=43=13+15+17+19,稱作“對64的4項分劃”.據(jù)此,對25的5項分劃中最大的數(shù)是________;625的5項分劃中第2項是________.

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