已知a_n是一個(gè)等差數(shù)列，且a₂=18，a₁₄=-6．
（1）求a_n的通項(xiàng)a_n；
（2）求a_n的前n項(xiàng)和S_n的最大值并求出此時(shí)n值．

手表的表面在一平面上，整點(diǎn)1，2，…，12這12個(gè)數(shù)字等間隔地分布在半徑為的圓周上，從整點(diǎn)i到整點(diǎn)（i+1）的向量記作，則=________．

下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是

1. A.
   從標(biāo)有1～15號(hào)的產(chǎn)品中，任選3個(gè)作樣本，按從小到大排序，隨機(jī)選起點(diǎn)m，以后選m+5，m+10（超過(guò)15則從1再數(shù)起）號(hào)入樣
2. B.
   工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶送入包裝車(chē)間前，檢驗(yàn)人員從傳送帶每隔5分鐘抽一件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)
3. C.
   某商場(chǎng)搞某一項(xiàng)市場(chǎng)調(diào)查，規(guī)定在商場(chǎng)門(mén)口隨機(jī)抽一個(gè)顧客進(jìn)行詢(xún)問(wèn)，直到調(diào)查到事先規(guī)定調(diào)查的人數(shù)為止
4. D.
   為調(diào)查某城市汽車(chē)的尾氣排放的執(zhí)行情況，在該城市的主要交通干道上采取對(duì)車(chē)牌號(hào)末位數(shù)字為6的汽車(chē)進(jìn)行檢查

已知數(shù)列A：a₁，a₂，…，a_n（0≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥3）具有性質(zhì)P：對(duì)任意i，j（1≤i≤j≤n），a_j+a_i與a_j-a_i兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng)、現(xiàn)給出以下四個(gè)命題：①數(shù)列0，1，3具有性質(zhì)P；②數(shù)列0，2，4，6具有性質(zhì)P；③若數(shù)列A具有性質(zhì)P，則a₁=0；④若數(shù)列a₁，a₂，a₃（0≤a₁＜a₂＜a₃）具有性質(zhì)P，則a₁+a₃=2a₂，其中真命題有

1. A.
   4個(gè)
2. B.
   3個(gè)
3. C.
   2個(gè)
4. D.
   1個(gè)

點(diǎn)A（2，-3）關(guān)于點(diǎn)B（-1，0）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是

1. A.
   （-4，3）
2. B.
   （5，-6）
3. C.
   （3，-3）
4. D.
   （，-）

是否存在最大的正整數(shù)m，使得f（n）=（2n+7）•3ⁿ+9對(duì)任意正整數(shù)n都能被m整除？

若sin，sin，則tanαcotβ=________．

將一塊邊長(zhǎng)為42cm的正方形鐵皮剪去四個(gè)角（四個(gè)全等的小正方形）做成一個(gè)無(wú)蓋鐵盒，要使其容積最大，剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為 7 cm．

若f（x）=2cos（wx+φ）+m（m＞0），對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有，且，則實(shí)數(shù)m的值等于________．

設(shè)T_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)之積，滿(mǎn)足T_n=1-a_n（n∈N^*）．
（1）設(shè)，證明數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，并求b_n和a_n；
（2）設(shè)S_n=T₁²+T₂²+…+T_n²求證：a_n+1-＜S_n≤a_n-．