如圖所示，直線l₁：ax-y+b=0與l₂：bx-y+a=0（ab≠0，a≠b）的圖象只可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知：F₁，F(xiàn)₂為的左右焦點，點A為橢圓的右頂點，直線y=x與橢圓交于B、C兩點（C在第一象限），，．
（1）求此橢圓的方程．
（2）若P、Q是橢圓上的兩點，并且滿足，求證：向量與共線．

已知實數(shù)對（x，y）滿足，則2x+y的最小值是________．

設A₁、A₂為橢圓的左右頂點，若在橢圓上存在異于A₁、A₂的點P，使得，其中O為坐標原點，則橢圓的離心率e的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知點F（1，0）和直線l₁：x=-1，直線l₂過直線l₁上的動點M且與直線l₁垂直，線段MF的垂直平分線l與直線l₂相交于點P．
（I）求點P的軌跡C的方程；
（II）設直線PF與軌跡C相交于另一點Q，與直線l₁相交于點N，求的最小值．

在2010年廣州亞運會即將到來之際，有一個12人的旅游團在亞運會某場館附近合影留念，他們先站成了前排4人，后排8人的隊形，現(xiàn)在攝影師準備保留前排順序不變，從后排調2人到前排，且所調的2人在前排不相鄰，則不同的調整方法數(shù)為________．（用數(shù)字作答）

（幾何證明選講選做題）從圓O外一點A引圓的切線AD和割線ABC，已知AD=4，AC=8，圓O半徑為5，則圓心O到直線AC的距離為________．

如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點，已知|AB|=3米，|AD|=2米，
（1）設AN的長為x米，用x表示矩形AMPN的面積？
（2） 要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應在什么范圍內？

如圖，Rt△ABC的頂點坐標A（-3，0），直角頂點B（-1，-），頂點C在x軸上．
（1）求BC邊所在直線方程；
（2）M為Rt△ABC外接圓的圓心，求圓M的方程；
（3）直線l與圓相切于第一象限，求切線與兩坐標軸所圍成的三角形面積最小時的切線方程．

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且，
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若△ABC最大邊的邊長為，且sinC=2sinA，求最小邊長．