如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=，點F是PD的中點，點E在CD上移動．
（1）當點E為CD的中點時，試判斷EF與平面PAC的關系，并說明理由；
（2）求證：PE⊥AF．

計算：①1A₁¹+2A₂²+3A₃³+…+nA_nⁿ；②．

設向量、滿足，，且與的夾角為，則=________．

已知（ -）ⁿ的展開式中二項式系數之和為512，且展開式中x³的系數為9，常數a的值為________．

直線x-y+1=0交圓M：x²+y²=1于A，B兩點，則線段AB的垂直平分線的方程為________．

已知角α終邊上一點P的坐標為（-3，4），則tanα等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知a、b是正常數，若0＜x＜1，則函數f（x）=的最小值是________．

點P（2，t）在不等式組表示的平面區(qū)域內，則點P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值為

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

10只小型計算器，其中一等品6只，二等品4只，從中任取4只，那么二等品小于2只的概率為 ________；二等品不少于2只的概率為 ________．

若在△ABC中，a，b，c為△ABC的三個內角A，B，C的對邊，A=60°，b=1，c=4，則△ABC的面積=________．