給出下列命題：①存在實數(shù)α，使sinαcosα=1；
②存在實數(shù)α，使；
③是偶函數(shù)；
④是函數(shù)的一條對稱軸方程．
其中正確命題的序號是 ________

已知函數(shù)f（x）=x³+2x，若f（cos²θ-2m）+f（2msinθ-2）＜0對θ∈R恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

若圓C₁：x²+y²-2x-4y=0與圓C₂關于直線y=x對稱，則圓C₂的方程是

1. A.
   （x-2）²+（y-1）²=
2. B.
   （x-2）²+（y-1）²=5
3. C.
   （x-2）²+（y+1）²=5
4. D.
   （x+2）²+（y+1）²=

對于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），給出定義：設f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導數(shù)，f″（x）是f′（x）的導數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．某同學經過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且拐點就是對稱中心．若，則該函數(shù)的對稱中心為________，計算=________．

方程x=ay²與y=ax+b²（ab≠0）的圖象只可能是下圖中

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

設函數(shù)若f（x₀）＞1，則x₀的取值范圍為________．

將向量按平移后的向量為

1. A.
   （4，-3）
2. B.
   （-9，5）
3. C.
   （1，1）
4. D.
   （9，-5）

設命題P：不等式對一切實數(shù)x恒成立；命題q：函數(shù)f（x）=-（7-2m）^x是R上的減函數(shù)．若命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是 ________．

如果復數(shù)的實部與虛部互為相反數(shù)，則b=________．

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經過點．
（1）求 f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x²-x-2）＞f（4x-6）