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科目: 來源:2012年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學三模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且,當tan(A-B)取最大值時,角C的值為   

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科目: 來源:2012年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足,且
(1)令,確定bn與bn-1(n≥2)的關系;
(2)求{an}的通項.

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科目: 來源:2012年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

口袋里裝有7個大小相同的小球,其中三個標有數(shù)字1,兩個標有數(shù)字2,一個標有數(shù)字3,一個標有數(shù)字4.
(Ⅰ) 第一次從口袋里任意取一球,放回口袋里后第二次再任意取一球,記第一次與第二次取到小球上的數(shù)字之和為ξ.當ξ為何值時,其發(fā)生的概率最大?說明理由;
(Ⅱ) 第一次從口袋里任意取一球,不再放回口袋里,第二次再任意取一球,記第一次與第二次取到小球上的數(shù)字之和為η.求η的分布列和數(shù)學期望.

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科目: 來源:2012年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,點E在棱PB上.
(Ⅰ)求證:平面AEC⊥平面PDB;
(Ⅱ)當,且直線AE與平面PBD成角為45°時,確定點E的位置,即求出的值.

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科目: 來源:2012年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標系中,已知,若實數(shù)λ使得(O為坐標原點).
(Ⅰ) 求P點的軌跡方程,并討論P點的軌跡類型;
(Ⅱ) 當時,是否存在過點B(0,2)的直線l與(Ⅰ)中P點的軌跡交于不同的兩點E,F(xiàn)(E在B,F(xiàn)之間),且[.若存在,求出該直線的斜率的取值范圍,若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2012年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)g(x)=x2-(2a+1)x+alnx
(Ⅰ) 當a=1時,求函數(shù)g(x)的極值;
(Ⅱ) 求函數(shù)g(x)在區(qū)間[1,e]上的最小值;
( III) 在(Ⅰ)的條件下,設f(x)=g(x)+4x-x2-2lnx,證明:
參考數(shù)據(jù):ln2≈0.6931.

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科目: 來源:2012年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

選修4-1:幾何證明選講
如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,PA是過點A的直線,且∠PAC=∠ABC.
(Ⅰ) 求證:PA是⊙O的切線;
(Ⅱ)如果弦CD交AB于點E,AC=8,CE:ED=6:5,AE:EB=2:3,求sin∠BCE.

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科目: 來源:2012年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中,過點作傾斜角為α的直線l與曲線C:x2+y2=1相交于不同的兩點M,N.
(Ⅰ) 寫出直線l的參數(shù)方程;
(Ⅱ) 求 的取值范圍.

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科目: 來源:2012年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

選修4-5:不等式選講
設不等式|2x-1|<1的解集為M,且a∈M,b∈M.
(Ⅰ) 試比較ab+1與a+b的大��;
(Ⅱ) 設maxA表示數(shù)集A中的最大數(shù),且,求h的范圍.

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科目: 來源:2012年云南省昆明市高三復習適應性檢測數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設集合U={0,1,2,4,8},A={1,2,8},B={2,4,8},則CU(A∩B)=( )
A.{0,2}
B.{4,8}
C.{0,1,4}
D.{1,8}

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