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科目：
來源：2013年福建省三明市高三質量檢查數學試卷（解析版）
題型：解答題
已知拋物線Γ：y2=2px（p＞0）的焦點與橢圓4x2+20y2=5的右焦點重合．
（Ⅰ）求拋物線Γ的方程；
（Ⅱ）動直線l恒過點M（0，1）與拋物線Γ交于A、B兩點，與x軸交于C點，請你觀察并判斷：在線段MA，MB，MC，AB中，哪三條線段的長總能構成等比數列？說明你的結論并給出證明．
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科目：
來源：2013年福建省三明市高三質量檢查數學試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數f（x）的導函數是f′（x）=3x2+2mx+9，f（x）在x=3處取得極值，且f（0）=0．
（Ⅰ）求f（x）的極大值和極小值；
（Ⅱ）記f（x）在閉區(qū)間[0，t]上的最大值為F（t），若對任意的t（0＜t≤4）總有F（t）≥λt成立，求λ的取值范圍；
（Ⅲ）設M（x，y）是曲線y=f（x）上的任意一點．當x∈（0，1]時，求直線OM斜率的最小值，據此判斷f（x）與4sinx的大小關系，并說明理由．
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科目：
來源：2013年福建省三明市高三質量檢查數學試卷（解析版）
題型：解答題
某公園里有一造型別致的小屋，其墻面與水平面所成的角為θ，小屋有一扇面向正南的窗戶，現要在窗戶的上方搭建一個與水平面平行的遮陽篷，如圖1所示．如圖2是遮陽篷的截面示意圖，AB表示窗戶上、下邊框的距離，AB=m，CD表示遮陽篷．已知該公園夏季正午太陽最高這一天，太陽光線與水平面所成角為α，冬季正午太陽最低這一天，太陽光線與水平面所成角為β（α＞β）．若要使得夏季正午太陽最高這一天太陽光線不從窗戶直射進室內，而冬季正午太陽最低這一天太陽光線又恰能最大限度地直射進室內，那么遮陽篷的伸出長度CD和遮陽篷與窗戶上邊框的距離BC各為多少？
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科目：
來源：2013年福建省三明市高三質量檢查數學試卷（解析版）
題型：解答題
（1）選修4-2：矩陣與變換
設矩陣
．
（I）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M
-1；
（II）若曲線C：x
2+4xy+2y
2=1在矩陣M的作用下變換成曲線C'：x
2-2y
2=1，求a+b的值．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合．圓C的參數方程為
（α為參數），點Q極坐標為
．
（Ⅰ）化圓C的參數方程為極坐標方程；
（Ⅱ）若點P是圓C上的任意一點，求P、Q兩點距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
設函數f（x）=|x+1|+|x-2|．
（Ⅰ）求y=f（x）的最小值；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≥4的解集為A，求集合A．
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科目：
來源：2012-2013學年安徽省江南十校新高三摸底聯考數學試卷 （理科）（解析版）
題型：選擇題
設i是虛數單位，復數
等于（ ）
A．
B．
C．
D．1-i
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科目：
來源：2012-2013學年安徽省江南十校新高三摸底聯考數學試卷 （理科）（解析版）
題型：選擇題
若全集為實數集R，集合A={x|
（2x-1）＞0}，則∁
RA=（ ）
A．
B．（1，+∞）
C．
D．
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科目：
來源：2012-2013學年安徽省江南十校新高三摸底聯考數學試卷 （理科）（解析版）
題型：選擇題
已知雙曲線
上一點P到兩焦點的距離之差為2，則該雙曲線的離心率是（ ）
A．2
B．
C．
D．
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科目：
來源：2012-2013學年安徽省江南十校新高三摸底聯考數學試卷 （理科）（解析版）
題型：選擇題
等差數列{an}中，a1=1，a7=9，則數列{an}的前10項和等于（ ）
A．35
B．70
C．95
D．140
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科目：
來源：2012-2013學年安徽省江南十校新高三摸底聯考數學試卷 （理科）（解析版）
題型：選擇題
三棱椎A-BCD的三視圖為如圖所示的三個直角三角形，則三棱錐A-BCD的表面積為（ ）
A．2+2
B．4+4
C．
D．2+2
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科目：
來源：2012-2013學年安徽省江南十校新高三摸底聯考數學試卷 （理科）（解析版）
題型：選擇題
直線l過拋物線y2=8x的焦點，且與拋物線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則（ ）
A．y1•y2=-64
B．y1•y2=-8
C．x1•x2=4
D．x1•x2=16
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