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科目： 來源：2012-2013學年浙江省臺州市四校高三聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC的面積的最大值．

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科目： 來源：2012-2013學年浙江省臺州市四校高三聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}滿足遞推式an=2an-1+1（n≥2），其中a4=15．
（Ⅰ）求證：數列{an+1}是等比數列，并求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）已知數列{bn}有，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源：2012-2013學年浙江省臺州市四校高三聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB．
（1）設M是線段CD的中點，求證：AM∥平面BCE；
（2）求直線CB與平面ABED所成角的余弦值．

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科目： 來源：2012-2013學年浙江省臺州市四校高三聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=lnx-ax2-2x（a＜0）
（Ⅰ）若函數f（x）存在單調遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a=-且關于x的方程f（x）=-x+b在[1，4]上恰有兩個不相等的實數根，求實數b的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學年浙江省臺州市四校高三聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知F（1，0），P是平面上一動點，P在直線l：x=-1上的射影為點N，且滿足．
（Ⅰ）求點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過F的直線與軌跡C交于A、B兩點，試問在直線l上是否存在一點Q，使得△QAB為等邊三角形？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2013年安徽省高考數學專項訓練：函數（解析版） 題型：選擇題

設f（x）=sinx，f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2005（x）=（ ）
A．sin
B．-sin
C．cos
D．-cos

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科目： 來源：2013年安徽省高考數學專項訓練：函數（解析版） 題型：選擇題

如果對于任意實數x，[x]表示不超過x的最大整數．例如[3.27]=3，[0.6]=0．那么“[x]=[y]”是“|x-y|＜1”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2013年安徽省高考數學專項訓練：函數（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）是定義在R上的奇函數，若f（x）的最小正周期為3，且f（1）＞0，則m的取值范圍是（ ）
A．
B．且m≠1
C．
D．或m＜-1

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科目： 來源：2013年安徽省高考數學專項訓練：函數（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）=|log3x|，則下列不等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．f（2）＞f（3）

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科目： 來源：2013年安徽省高考數學專項訓練：函數（解析版） 題型：選擇題

在函數y=x3-8x的圖象上，其切線的傾斜角小于的點中，坐標為整數的點的個數是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

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