科目： 來源：2012-2013學年廣東省廣州市海珠區(qū)高三（上）數(shù)學綜合測試2（文科）（解析版） 題型：解答題

一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗，收集數(shù)據(jù)如下：

實驗順序	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
零件數(shù)x（個）	10	20	30	40	50
加工時間y（分鐘）	62	67	75	80	89

（1）在5次試驗中任取2次，記加工時間分別為a，b，求事件“a，b均小于80分鐘”的概率；
（2）請根據(jù)第二次，第三次，第四次試驗的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程；
（3）根據(jù)（2）得到的線性回歸方程預測加工70個零件所需要的時間．

科目： 來源：2012-2013學年廣東省廣州市海珠區(qū)高三（上）數(shù)學綜合測試2（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，點O是對角線AC與BD的交點，M是PD的中點，AB=2，∠BAD=60°．
（1）求證：OM∥平面PAB；
（2）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（3）當四棱錐P-ABCD的體積等于時，求PB的長．

科目： 來源：2012-2013學年廣東省廣州市海珠區(qū)高三（上）數(shù)學綜合測試2（文科）（解析版） 題型：解答題

設橢圓的左、右頂點分別為A、B，點P在橢圓上且異于A、B兩點，O為坐標原點．
（1）若直線AP與BP的斜率之積為-，求橢圓的離心率；
（2）對于由（1）得到的橢圓C，過點P的直線l交x軸于點Q（-1，0），交y軸于點M，若，求直線l的斜率．

科目： 來源：2012-2013學年廣東省廣州市海珠區(qū)高三（上）數(shù)學綜合測試2（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若a=1，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若f（x）在[1，e]的最小值為，求a的值；
（3）若f（x）＜x²在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學年廣東省廣州市海珠區(qū)高三（上）數(shù)學綜合測試2（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂）．…都在函數(shù)的圖象上．
（1）若數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，求證數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{a_n}的前n項和是，過點P_n，P_n+1的值線與兩坐標軸所圍三角形面積為c_n，求最小的實數(shù)t使c_n≤t對n∈N^*恒成立；
（3）若數(shù)列{b_n}為由（2）中{a_n}得到的數(shù)列，在b_k與b_k+1之間插入3^k-1（k∈N^*）個3，得一新數(shù)列{d_n}，問是否存在這樣的正整數(shù)m，使數(shù)列{d_n}的前m項的和S_m=2008，如果存在，求出m的值，如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2008年廣東省廣州市執(zhí)信中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

知全集U=R，集合，集合B={x|0＜x＜2}，則（C_UA）∪B=（ ）
A．[1，+∞）
B．（1，+∞）
C．[0，+∞）
D．（0，+∞）

科目： 來源：2008年廣東省廣州市執(zhí)信中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年廣東省廣州市執(zhí)信中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年廣東省廣州市執(zhí)信中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在邊長為1的等邊△ABC中，設=（ ）
A．
B．0
C．
D．3

科目： 來源：2008年廣東省廣州市執(zhí)信中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的且b²+c²+bc=a²，則∠A等于（ ）
A．
B．
C．
D．