科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²-bx+1（x∈R，a，b為實(shí)數(shù)）有極值，且在x=1處的切線與直線x-y+1=0平行．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f（x）的極小值為1，若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)a=令g（x）=-3，x∈（0，+∞），求證：gⁿ（x）-xⁿ-≥2ⁿ-2（n∈N₊）．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a為實(shí)數(shù)，數(shù)列{a_n}滿足a₁=a，當(dāng)n≥2時，，
（Ⅰ）當(dāng)a=100，時，求數(shù)列{a_n}的前100項(xiàng)的和S₁₀₀；
（Ⅱ）證明：對于數(shù)列{a_n}，一定存在k∈N^*，使0＜a_k≤3；
（Ⅲ）令，當(dāng)2＜a＜3時，求證：．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省遂寧市射洪中學(xué)高三零診數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省遂寧市射洪中學(xué)高三零診數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域?yàn)椋?）
A．（0，8]
B．（-2，8]
C．（2，8]
D．[8，+∞）

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省遂寧市射洪中學(xué)高三零診數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省遂寧市射洪中學(xué)高三零診數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省遂寧市射洪中學(xué)高三零診數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=ln（4+3x-x²）的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
A．[，4）
B．[，+∞）
C．（-1，]
D．（-∞，]

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省遂寧市射洪中學(xué)高三零診數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=．若f（a）+f（1）=0，則實(shí)數(shù)a的值等于（ ）
A．-3
B．-1
C．1
D．3

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省遂寧市射洪中學(xué)高三零診數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意x∈R都有f（x）=f（x+4），當(dāng) x∈（-2，0）時，f（x）=2^x，則f（2012）-f（2011）的值為（ ）
A．
B．
C．2
D．-2

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省遂寧市射洪中學(xué)高三零診數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題