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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

某次考試共有8道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的；評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：“每題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)得0分．”某考生每道題都給出一個(gè)答案，已確定有5道題的答案是正確的，而其余3道題中，有一道題可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題可以判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不了解題意而亂猜，試求該考生：
（Ⅰ）得40分的概率；
（Ⅱ）所得分?jǐn)?shù)ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且AD=PD=2EC，
（1）求證：BE∥平面PDA；
（2）求平面PBE與平面ABCD所成的二面角的余弦值．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)點(diǎn)F（1，0），直線l：x=-1，點(diǎn)P在直線l上移動(dòng)，R是線段PF與y軸的交點(diǎn)，RQ⊥FP，PQ⊥l．
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡的方程；
（2）記Q的軌跡的方程為E，過(guò)點(diǎn)F作兩條互相垂直的曲線E的弦AB、CD，設(shè)AB、CD的中點(diǎn)分別為M，N．求證：直線MN必過(guò)定點(diǎn)R（3，0）．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n }滿足

，

．
（1）求數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式
（2）若

，{b_n}的前n次和為Bn，若存在整數(shù)m，對(duì)任意n∈N⁺且n≥2都有

成立，求m的最大值．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）若任意直線l過(guò)點(diǎn)F（0，1），且與函數(shù)f（x）=

的圖象C交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，分別過(guò)點(diǎn)A，B作C的切線，兩切線交于點(diǎn)M，證明：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值；
（2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，g（x）=alnx（a＞o）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：